侯同通;邵京海 带有寄存器切换的Cox-Ingersoll-Ross过程的重尾和轻尾。 （英语） Zbl 1459.60161号 科学。中国，数学。 63，第6期，1169-1180（2020）. 摘要：本研究旨在研究具有状态切换的Cox-Ingersoll-Ross（CIR）过程的尾部行为。本研究显示，有和没有状态切换的CIR过程之间的一个本质区别是，有状态切换的CIR过程的平稳分布可能是重尾分布。我们首先提供了尖锐的标准来证明具有制度转换的CIR过程存在平稳分布，并将其应用于研究利率的长期回报。然后，我们提供了一个标准来确定此分布是否为重尾分布。我们的结果为基于重尾分布的经验证据的利率模型提供了制度转换存在的理论证据。 引用于9文件 理学硕士： 60J60型 扩散过程 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 关键词：体制转换;沉重的尾巴;轻尾;遍历性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Hou}和\textit{J.Shao}，科学。中国，数学。63，第6号，1169--1180（2020；Zbl 1459.60161） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ang，A。；Bekaert，G.，《短期非线性和状态切换》，《经济与动力控制杂志》，第26期，第1243-1274页（2002年）·Zbl 1131.91326号 ·doi:10.1016/S0165-1889（01）00042-2 [2] Ang，A。；Bekaert，G.，《国际资产配置与制度变迁》，Rev Financ Stud，151137-1187（2002）·doi:10.1093/rfs/15.4.1137 [3] Bao，J。；Yuan，C.G.，带跳跃和记忆的随机利率模型的长期行为，《保险数学经济学》，53，266-272（2013）·兹比尔1284.91558 ·doi:10.1016/j.insmateco.2013.05.006 [4] Bardet，J。；盖林，H。；Malrieu，F.，马尔可夫转换扩散的长时间行为，ALEA Lat-Am J Probab Math Stat，7151-170（2010）·Zbl 1276.60084号 [5] 伯曼，A。；Plemmons，R.J.，《数学科学中的非负矩阵》。经典系列（1994），费城：SIAM出版社，费城·兹伯利0815.15016 [6] Brown，S.J。；Dybvig，P.H.，《Cox，Ingersoll，Ross利率期限结构理论的经验含义》，《金融杂志》，41，617-630（1986）·doi:10.1111/j.1540-6261.1986.tb04523.x [7] 考克斯，J.C。；英格索尔·J·E。；Ross，S.A.，利率期限结构理论，《计量经济学》，53385-407（1985）·Zbl 1274.91447号 ·doi:10.307/1911242 [8] 迪尔斯特拉，G。；Delbaen，F.，随机利率模型中的长期收益，《保险数学经济学》，第17期，第163-169页（1995年）·Zbl 0847.62082号 ·doi:10.1016/0167-6687（95）00018-N [9] 德萨波尔塔，B。；Yao，J.F.，马尔可夫切换线性扩散的尾部，Ann Appl Probab，15，992-1018（2005）·Zbl 1064.60174号 ·doi:10.1214/10505160400000828 [10] Dothan，U.L.，《利率期限结构》，《金融经济学杂志》，第6期，第59-69页（1978年）·doi:10.1016/0304-405X（78）90020-X [11] 达菲，D。；Kan，R.，利率的收益系数模型，《数学金融》，6379-406（1996）·Zbl 0915.90014号 ·doi:10.1111/j.1467-9965.1996.tb00123.x [12] Elliott，R.J。；Siu，T.K.，《HJM利率环境下的定价制度转换风险》，Quant Finance，161791-1800（2016）·doi:10.1080/14697688.2015.1136078 [13] Foss，S。；科尔舒诺夫，D。；Zachary，S.，《重尾分布和次指数分布导论》（2011），纽约：Springer，纽约·Zbl 1250.62025号 [14] 加西亚，R。；Perron，P.，《制度变迁下的实际利率分析》，《经济统计评论》，78，111-125（1996）·doi:10.2307/2109851 [15] Gray，S.F.，《将利率的条件分布建模为制度转换过程》，《金融经济学杂志》，42，27-62（1996）·doi:10.1016/0304-405X（96）00875-6 [16] Hamilton，J.D.，《非平稳时间序列和商业周期经济分析的新方法》，《计量经济学》，57357-384（1989）·Zbl 0685.62092号 ·doi:10.2307/1912559 [17] 赫尔，J。；怀特，A.，《利率衍生品定价》，《Rev Financ Stud》，3573-592（1990）·Zbl 1386.91152号 ·doi:10.1093/rfs/3.4.573 [18] Jeanblanc先生。；Yor，M。；Chesney，M.，《金融市场数学方法》（2009），伦敦：施普林格出版社，伦敦·Zbl 1205.91003号 [19] F.A.Longstaff。；Schwartz，E.，《利率波动与期限结构：双因素一般均衡模型》，《金融杂志》，第47期，第1259-1282页（1992年）·doi:10.1111/j.1540-6261.1992.tb04657.x [20] Shao，J.，《寄存器切换扩散过程的瞬变和复发标准》，电子J Probab，20，1-15（2015）·Zbl 1327.60017号 ·doi:10.1214/EJP.v20-4018 [21] Shao，J.，《Wasserstein距离中区域切换扩散的遍历性》，随机过程应用，125，739-758（2015）·Zbl 1322.60165号 ·doi:10.1016/j.spa.2014.10.007 [22] Shao，J.，无限状态空间中区域切换扩散过程的强解和强Feller性质，SIAM J Control Optim，53，2462-2479（2015）·Zbl 1321.60155号 ·doi:10.1137/15M1013584 [23] 邵，J。；Xi，F.，区域切换扩散过程的稳定性和重现性，SIAM J Control Optim，52，3496-3516（2014）·Zbl 1312.60094号 ·数字对象标识代码：10.1137/140962905 [24] Shreve，S.，《金融随机微积分》。二： 连续时间模型（2004），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 1068.91041号 [25] Vasicek，O.A.，《期限结构的平衡表征》，《金融经济学杂志》，第5期，第177-188页（1977年）·Zbl 1372.91113号 ·doi:10.1016/0304-405X（77）90016-2 [26] Yin G，Zhu C.混合开关扩散：性质和应用。随机建模与应用概率，第63卷。纽约：施普林格，2010·Zbl 1279.60007号 [27] 张，Z。；Tong，J。；Hu，L.，带马尔可夫切换的随机利率模型的长期行为，《保险数学经济学》，70320-326（2016）·Zbl 1371.91186号 ·doi:10.1016/j.insmateco.2016.06.017 [28] 赵，J.，随机利率模型的长期行为，《保险数学经济学》，44459-463（2009）·Zbl 1162.91391号 ·doi:10.1016/j.insmateco.2009.01.01 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。