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孙泽伟;侯庆志;阿瑞斯·提塞林（Arris S.Tijsseling）。;连继建;魏建国

不连续对流扩散方程的扩散通量光滑粒子流体力学。 （英语） Zbl 07824644号

计算。数学。申请。 160, 70-85 (2024).
摘要：扩散系数可变的对流扩散方程（ADE）可以写成通量形式，以避免用漂移重写扩散项。然而，为了使用平滑粒子流体力学（SPH）求解通量形式ADE，必须使用双一阶导数近似来近似扩散项，这会在任何不连续处产生非物理振荡。这就是为什么在SPH中很少使用通量形式扩散的原因之一。为了防止这种振荡，从理论上分析了产生这种振荡的条件和原因，并提出了一种新的部分扩散通量格式。为了提高粒子一致性，将应用校正粒子近似。通过对四个ADE案例的解析解求解，验证了该方法的有效性。结果表明，部分扩散通量下的SPH算法可以完全消除虚假振荡，并对不连续污染物输运问题实现二阶精度和二阶一致收敛。此外，与传统的扩散通量格式相比，该方法的数值误差降低了至少一个数量级。此外，还为具有扩散通量的光滑粒子流体力学应用于各向异性色散提供了一种令人鼓舞的可能性。

MSC公司：

76倍 流体力学
65-XX岁 数值分析

关键词：

光滑粒子流体力学;平流扩散;通量形式;扩散流通量;部分扩散通量;不连续性

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\textit{Z.Sun}等人，计算。数学。申请。160、70-85（2024；Zbl 07824644）
全文： 内政部

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