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阿里娜·巴扎洛娃;伊斯特温伯克斯;拉霍斯·霍瓦思

关于连分式的极值理论。 （英语） Zbl 1336.11058号

J.西奥。普罗巴伯。 29，第1期，248-266（2016）.
对于一个数\（x\ in（0,1）\），让\（a_n（x）\）表示\（x）和让\（S_n（x）=sum_{n=1}^n a_n。A.钦钦语[作曲数学.1361-382（1934；Zbl 0010.34101号)]证明了（（N\log N）^{-1}S_N（x））在测度上收敛到（（log 2）^{-1}），但不是几乎处处收敛。很久以后，H.G.钻石和J.D.瓦勒《太平洋数学杂志》第122、73–82页（1986年；兹比尔0589.10056)]证明了如果去掉（S_n（x））中的最大和，收敛几乎处处发生。
在本文中，作者考虑了和（S_n（x））的分布，但去掉了最大和（d_n），其中\（d_n\rightarrow\infty）和\（d_ n/n\right arrow 0）。确定了（d_N）最大项的精确渐近性，并证明了剩余项之和具有渐近高斯分布。
审核人：西蒙·克里斯滕森（奥胡斯）

引用于4文件

理学硕士：

11千兆赫 概率数论中的丢番图逼近
60F05型 中心极限和其他弱定理
60G70型 极值理论；极值随机过程

关键词：

连续分数展开;极端元素;混合随机变量;中心极限定理

引文：

Zbl 0010.34101号;Zbl 0589.10056号;JFM 60.0948.04标准
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bazarova}等人，J.Theor。普罗巴伯。29，第1号，248--266（2016；Zbl 1336.11058）
全文： 内政部 链接

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