维多利亚州霍兰;布雷特·史蒂文斯 在de Bruijn环面中定位图案。 （英语） Zbl 1329.05161号 离散数学。 339，第4期，1274-1282（2016）. 摘要：de Bruijn环面（或网格）问题寻找一个{-by-}m\)二进制矩阵，其中每个可能的{-by-}k\)子矩阵只出现一次。这些二元矩阵的存在和构造是在70年代确定的，在80年代和90年代推广到了元矩阵。然而，这些结构缺乏有效的解码方法，导致在21世纪初出现了新的结构。新的结构开发了十字形图案（而不是矩形），并依赖于一个称为半德布鲁因序列的概念。在本文中，我们进一步推进了这种超越交叉形状图案的构造。此外，我们展示了通用循环网格的结果，基于由F.钟等[同上110，第1-3号，第43–59号（1992年；Zbl 0776.05001号)]. 这些网格有许多应用，例如机器人视觉、位置检测和投影触摸屏显示。 引用于三文件 MSC公司： 05立方38 路径和循环 关键词：德布鲁因环面;通用循环;伪随机阵列 引文：Zbl 0776.05001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Horan}和\textit{B.Stevens}，离散数学。339，第4号，1274--1282（2016；Zbl 1329.05161） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿巴斯·阿哈基姆；史蒂夫·巴特勒（Steve Butler）；Graham，Ron，De Bruijn序列与不同梳，整数，14A，#A1（2014）·兹比尔1322.05002 [2] 布鲁克斯坦，A.M。；Etzion，T。；Giryes，R。；戈登，N。；霍尔特·R·J。；Shuldiner，D.，简单而稳健的二进制自定位模式，IEEE Trans。通知。理论，58,74884-4889（2012）·Zbl 1365.94374号 [3] Chung，F。；Diaconis，P。；Graham，R.，组合结构的通用循环，离散数学。，110, 43-59 (1992) ·Zbl 0776.05001号 [4] 库珀，J.N。；Graham，R.L.，广义de Bruijn循环，Ann.Comb。，8, 13-25 (2004) ·Zbl 1069.94010号 [5] 戴J。；Chung，C.R.，《触摸屏无处不在：关于将普通平面表面转换为触摸屏》，IEEE Trans。赛博。，44, 8, 1383-1396 (2014) [6] Diaconis，P。；Graham，R.，《神奇数学：激发伟大魔术技巧的数学思想》（2011），普林斯顿大学出版社·Zbl 1230.00009号 [7] Etzion，T.，《完美映射和伪随机数组的构造》，IEEE Trans。通知。理论，34，51308-1316（1988）·兹伯利0685.05011 [8] 赫尔伯特，G。；Isaak，G.，Des Bruijn tori的新建筑。密码。，6, 47-56 (1995) ·Zbl 0826.05017号 [9] 赫尔伯特，G。；米切尔，C.J。；Paterson，K.G.，《关于具有两个窗口的de Bruijn Tori的存在性》，J.Combin.Theory Ser。A、 76、213-230（1996）·Zbl 0863.05011号 [10] Jackson，B.W.，（k）子集和（k）置换的泛循环，离散数学。，117, 141-150 (1993) ·兹比尔0783.05001 [11] B.杰克逊。；史蒂文斯，B。；Hurlbert，G.，《灰码和泛圈的研究问题》，离散数学。，309, 5341-5348 (2009) ·Zbl 1197.05002号 [12] Kociumaka，T。；Radoszewski，J。；Rytter，W.，《计算第k个Lyndon单词并解码词典学上最小的de Bruijn序列》，《计算讲义》。科学。，8486, 726-737 (2014) ·Zbl 1407.68578号 [13] 麦克威廉姆斯，F.J。；斯隆，N.J.A.，《伪随机序列和阵列》，Proc。IEEE，64、12、1715-1729（1976） [15] Scheinerman，E.R.，《使用离散光学传感器通过无互补德布鲁因序列确定平面位置》，IEEE Trans。机器人。自动。，17, 6, 883-889 (2001) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。