爱德华·博内;Jędrzej霍多尔;图卡·科霍宁;托马斯·马萨尼克 树宽在不包括平面诱导副图的图上是最大度多项式。 arXiv:2312.07962 预印本，arXiv:2312.07962[math.CO]（2023）。 摘要：图（G\）包含一个图（H\），作为一个诱导子图，如果通过顶点删除和边收缩可以从G\中获得H\。我们证明了对于每一个（k）-顶点平面图（H），除了作为诱导子图的（H）之外的每一个图（G）最多有树宽（Delta（G）^{2^{O（k）}}），其中，Delta（G）表示（G）的最大度。此前，Korhonen[JCTB’23]已经证明了\（k^{O（1）}2^{Delta（G）^5}\）的上界，其在\（Delta（G）\）中的依赖性是指数的。更准确地说，我们证明了除诱导子图a（k）-顶点平面图和a（q）-顶点图外的每一个图（G）最多有树宽（k^{O（1）}\cdot\Delta（G）^{f（q）}），其中\（f（q。我们的结果的一个直接结果是，对于每个遗传图类\（\mathcal C\），如果\（\mathcal C\）的图的树宽由其最大次数的函数定界，那么它们实际上在其最大次数中具有树宽多项式。 MSC公司： 05C83号 图形子对象 BibTeX公司 引用 \textit{Ed.Bonnet}等人，“树宽是图上最大程度的多项式，不包括平面诱导的次曲线”，预打印，arXiv:2312.07962[math.CO]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.