劳尔·古埃;巴威·希琴科;雅塞克·韦索·奥斯基 urn模型中溢出的渐近性。 （英语） Zbl 1502.60031号 J.应用。普罗巴伯。 59，编号3，797-824（2022）. 所考虑的urn模型是随机分配模型，其中（n）个球被独立地放置在具有相同概率分布的（可能无限）个盒子中，取决于（n）。假设每个盒子的最大容量为个球，那么溢出量就是分配给已经包含个球的盒子的球的总数。作者提供了（归一化）溢出分布向泊松或正态律弱收敛的充分条件。证明依赖于鞅技术，而泊松情形可以看作是正规渐近性和简并性之间的相变。在附加假设下，作者进一步证明了溢出平均的收敛性。当布局的共同分布是均匀分布或几何分布时，所有结果都得到了说明。审核人：彼得·克恩（杜塞尔多夫） MSC公司： 60英尺05英寸 中心极限和其他弱定理 60公里30 排队论的应用（拥塞、分配、存储、流量等） 60G42型 离散参数鞅 关键词：urn模型;占用率问题;随机分配;弱极限定理 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Gouet}等人，J.Appl。普罗巴伯。59，第3号，797--824（2022；Zbl 1502.60031） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arratia，R.、Garibaldi，S.和Kilian，J.（2016）。通过嵌入碰撞过程，求解具有多个巧合的生日问题的渐近分布。随机结构算法48，480-502·Zbl 1376.60017号 [2] Barbour，A.Gnedin，A.（2009年）。无限占用方案中的小数目。电子。《J Prob.14》，第13期，第365-384页·兹比尔1189.60048 [3] Be she-ka，M.、Kłopotowski，A.和S \322»omiánski，L.（1982）。相依d维随机向量随机和的极限定理。Z.Wahrscheinlichkeitsth.61，43-57·Zbl 0476.60023号 [4] Bobecka，K.、Hitchenko，P.、López Blázquez，F.、Rempała，G.和Wesołowski，J.（2013）。通过阶乘累积量和划分恒等式的渐近正态性。组合数学探针。计算22，213-240·Zbl 1262.60023号 [5] Chao，A.和Chiu，C.-H.（2016）。物种丰富度：估算和比较。在威利统计参考：在线统计参考（编辑N.Balakrishnan、T.Colton、B.Everitt、W.Piegorsch、F.Ruggeri和J.L.Teugels），约翰·威利，伦敦。 [6] Dupuis，P.、Nuzman，C.和Whiting，P.（2004）。占用问题的大偏差渐近性。Ann.问题322765-2818·Zbl 1057.60023号 [7] Gnedin，A.、Hansen，B.和Pitman，J.（2007年）。关于无限多箱占用问题的注记：一般渐近性和幂律。探针。第4卷，146-171页·Zbl 1189.60050号 [8] Helland，I.S.（1982年）。离散或连续时间鞅的中心极限定理。扫描。《统计学杂志》第9期，第79-94页·Zbl 0486.60023号 [9] Hwang，H.K.和Janson，S.（2008）。有限和无限urn模型的局部极限定理。Ann.Prob.362992-1022年·Zbl 1138.60027号 [10] Joag-Dev，K.和Proschan，F.（1983年）。随机变量与应用程序的负关联。《统计年鉴》第11期，第286-295页·Zbl 0508.62041号 [11] Jogdeo，K和Patil，G.P.（1975年）。某些多元离散分布的概率不等式。SankhyáB37158-164·Zbl 0343.62040号 [12] Johnson，N.L.和Kotz，S.（1977年）。Urn模型及其应用。概率与数理统计中的威利级数。约翰·威利，纽约·Zbl 0352.60001号 [13] Karlin，S.（1967年）。某些无限urn格式的中心极限定理。数学杂志。机械17，373-401·Zbl 0154.43701号 [14] Knuth，D.E.（1998）。计算机编程艺术，第2卷，第3版。马萨诸塞州雷丁市Addison-Wesley·Zbl 0895.65001号 [15] Knuth，D.E.（1998）。计算机编程艺术，第3卷，第2版。马萨诸塞州雷丁市Addison-Wesley·兹伯利0895.65001 [16] 科尔钦，V.F.，塞瓦西亚诺夫，B.A.和奇斯蒂亚科夫，V.P.（1978）。随机分配。华盛顿州温斯顿父子公司·Zbl 0464.60003号 [17] Kotz，S.和Balakrishnan，N.（1977年）。近二十年来金塔模型的进展。《组合方法的进展及其在概率统计中的应用》，N.Balkrishnan主编。Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿，第203-257页·Zbl 0888.60014号 [18] Mahmoud，H.M.（2009）。Pólya Urn模型。佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1149.60005号 [19] Mallows，C.L.（1968）。涉及多项式概率的不等式。生物特征55,422-424·Zbl 0162.50707号 [20] Mikhailov，V.G.（1981年）。粒子在细胞间独立放置方案的中心极限定理。Trudy Steklov数学。仪器（MIAN）157138-152·Zbl 0476.60007号 [21] Monahan，J.F.（1987）。计算溢出概率的另一种方法。Commun公司。统计师。理论方法1633355-3357。 [22] (2020). NIST数学函数数字图书馆，1.0.28版。(2020). 网址：https://dlmf.nist.gov。 [23] Ramakrishna，M.V.（1987）。计算哈希表/urn溢出的概率。Commun公司。统计师。理论方法1633343-3353·Zbl 0639.68127号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。