沃尔特·亨加特纳；格哈德·奥菲尔 复杂平面中紧致域上的Shift生成Haar空间。 （英语） Zbl 1087.30035号 构造性近似 22，第113-132号（2005年）. 设\（K\）是\（mathbb C\）中的紧集，\（h_j\ in C（K），j=1，\cdots，N\）和\（V:=\text{span}\{h_j:j=1，\dots，N\}。\）如果每个\（h\ in V\setminus\{0\}\）在\（K）上最多有个（N-1）个零，那么\（V\）被称为\（K_）的Haar空间。哈尔空间的概念与最佳逼近的唯一性有关。事实上，对于C（K）中的每一个（f），在V中都存在唯一的（h_0），当且仅当V是（K）的Haar空间。对于\（N\in\mathbbN\）和\（K\）中的紧集，函数\（g:{mathbbC}\setminus\{0\}\longrightarrow\mathbb C\）被称为\（K）的\（N\）维Haar空间生成器，如果对于任何不同的点\（s_1，dots，s_N\in\MathbbC\）和函数\（h_j（z）：=g（z-s_j），z\in\MAThbbC，j=1，dotes，N\），\（V:=\text{span}\{h_j:j=1，\点，N\}\）是\（K\）的\（N\）维Haar空间。如果对于每一个\（N\in\mathbb N\），\（g\）是\（K\）的\（N\）维Haar空间生成器，那么\（g \）被称为\（K_）的通用Haar空间产生器。本文的定理3.3是作者的主要结果之一，可以表述如下。设\（K\）是\（\mathbb C\）中的紧集。假设\（K\）包含无穷多个点，并且\（K_）也包含孤立点。那么，在（{mathbb C}\setminus\{0}）上分析的函数是一个通用Haar空间生成器当且仅当（g）的形式为\[g（z）={e^{Az+B}\over z}，\四元A，B\in\mathbb C。\]审核人：王昆阳（北京） MSC公司： 30E10型 复平面中的近似 30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点） 41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统 05年3月30日 复变量有界解析函数的空间 41A52型 最佳逼近的唯一性 46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间 关键词：哈尔空间；复数近似；移位生成的Haar空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Hengartner}和\textit{G.Opfer}，Constr。约22，编号1，113--132（2005；Zbl 1087.30035） 全文： DOI程序