阿比凯·赫马图林；谢尔盖·梅利什科。；谢尔盖·加夫里柳克。 具有内部惯性的一维流体方程的群分类。 （英语） Zbl 1388.76323号 数学。方法应用。科学。 30，第16号，2101-2120（2007）. 摘要：本文研究了具有内惯性的一维流体流动。给出的方程包括气泡体积浓度较小时气泡流体（含不可压缩液相）的非线性单速模型[L.Van Wijngaarden先生，J.流体力学。33, 465–474 (1968;Zbl 0187.52202号)]和分散浅水模型[P.B.莱茵河[法律应用数学.20，3–58（1983；兹比尔0543.76058)], [A.E.格林和P.M.纳格迪，J.流体力学。78, 237–246 (1976;Zbl 0351.76014号)]. 这些模型是针对特殊类型的函数（W（\rho，\dot\rho））获得的。组分类将这些模型分为10个不同的类别。为所有模型构造了最优子代数系统。通过对公认子代数的最优系统的了解，可以构造本质上不同的不变解。 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 76M60毫米 对称分析、李群和李代数方法在流体力学问题中的应用 58J70型 流形上偏微分方程的不变性和对称性 35问题35 与流体力学有关的偏微分方程 35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换 关键词：等价李群；容许李群；子代数的最优系统 引文：Zbl 0187.52202号；Zbl 0543.76058号；Zbl 0351.76014号 软件：减少 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Hematulin}等人，数学。方法应用。科学。30，第16号，2101--2120（2007；Zbl 1388.76323） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gavrilyuk，连续介质力学和热力学13第365页–（2001） [2] Iordanski，Zhurnal Prikladnoj Mekhaniki i Tekhnitheskoj Fiziki N3第102页–（1960） [3] Kogarko，Dokladi Akademii Nauk苏联137页1331–（1961） [4] van Wijngaarden，《流体力学杂志》33 pp 465–（1968） [5] 格林，《流体力学杂志》78，第237页–（1976） [6] 地球物理流体动力学讲座。牛津大学出版社：纽约，1998年。 [7] 微分方程组分析。瑙卡：莫斯科，1978年。英语翻译，Ames WF（编辑）。学术出版社：纽约，1982年。 [8] （编辑）。CRC微分方程李群分析手册。儿童权利委员会出版社：佛罗里达州博卡拉顿，1994年（第1卷），1995年（第2卷），1996年（第3卷）。 [9] Chirkunov，Dokladi Academii Nauk苏联314页155–（1990） [10] 理想气体的等熵流（片段401）。1989年，理论与应用力学研究所和流体力学研究所。 [11] 构造偏微分方程精确解的方法。施普林格：纽约，2005年。 [12] REDUCE用户手册，3.3版。兰德公司CP 78：圣莫尼卡，1987年。 [13] 奥维辛尼科夫，《应用数学与力学杂志》58页，第30页–（1994年） [14] Bagderina，《应用力学和技术物理杂志》46 pp 791–（2005） [15] Meleshko，《物理杂志A：数学与普通》39页，第15135页–（2006） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。