肖佳奇;何玉清;袁平之 二项式系数的更多可除性。 （英语） Zbl 1513.11070号 J.数学。Res.Appl.研究申请。 42，第6号，561-579（2022）. 摘要：设\（a\）、\（b\）和\（n\）是带\（a>b\）的正整数，我们证明了以下可除性：对于所有正整数\（n~），我们有\[（2bn+1）（2bn+3）（2b n+5）\binom{2bn}{bn}\Big|15，\]这扩展了杨的结果。对于所有正整数\（n\），我们证明了以下可除性：\[\开始｛聚集｝（6n+1）\binom{4n}{n}\Big|\binom}{12n}{6n}\binom[2]{n}，（12n+1）\ binom{5n}{n}\Big |\binom{15n}{3n}\biom{3n-1}{n-1}\\（18n+1）\二进制{12n}{9n}\二进制{8n}{2n}\Big|\二进制{24n}{18n}\二进制{4n}{6n}{3n}。\结束{聚集}\]还给出了其他更相似的可除性。 MSC公司： 11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识 05年10月 阶乘、二项式系数、组合函数 关键词：二项式系数;\（p\）-adic顺序;可除性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Xiao}等人，J.Math。Res.Appl.研究申请。42，编号6，561--579（2022；Zbl 1513.11070） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.BEUKERS和G.HECKMAN。超几何函数nFn1的单值性。发明。数学。，1989, 95(2): 325-354. ·兹比尔0663.30044 [2] J.W.博克。阶乘比、超几何级数和阶跃函数族。J.隆德。数学。Soc.（2），2009，79（2）：422-444·Zbl 1195.11025号 [3] V.I.迷迭香。在阶跃函数系统上。J.数学。科学。（纽约），2002，110（5）：2930-2943。（俄语）·Zbl 1005.11039号 [4] 孙志伟。关于二项式系数的可除性。J.澳大利亚。数学。Soc.，2012年，93:189-201·Zbl 1336.11020号 [5] 孙志伟。可被中心二项式系数整除的乘积和和。电子。J.Combina.，2013，20（1）：论文9，第14页·Zbl 1266.05004号 [6] 郭敬伟。Sun关于某些二项式和可除性猜想的证明。电子。J.Combina.，2013，20（4）：论文20，5 pp·Zbl 1295.11021号 [7] 杨奎惠。Amdeberhan和Moll关于二项式系数可除性的一个猜想的证明。电子。J.Combina.，2015，22（1）：论文1.9，6 pp·Zbl 1305.05005号 [8] 郭敬杰（V.J.W.GUO）。证明了Z.-W.Sun猜想的二项式系数的两个可除性。电子。J.Combina.，2014，21（2）：论文2.54，13 pp·Zbl 1305.11013号 [9] E.E.KUMMER.U ber die Ergänzungssätze zu den allgemeinen Reciprocitätsgesetzen。J.Reine Angew。数学。，1852, 44: 93-146. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。