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何文明;崔俊志

具有快速振荡系数的椭圆问题的有限元方法。 （英语） Zbl 1118.65120号

比特币 47，第1期，77-102（2007）.
作者解决了系数快速振荡的二阶椭圆问题。在假设振荡系数是周期性的情况下，他们提出了一种有限元方法，其关键是将这些方程的一阶近似解的数值近似与这些方程的经典边界校正器的数值近似相结合，利用了不同级别的分辨率。
论文写得很仔细，数值支持也很充分。然而，评审员花了一些时间才意识到，在数值示例中，函数（a{ij}）被周期性地扩展到了（[0,1]\times[0,1]\）之外。具有固有周期函数的示例在某种意义上更自然。
审核人：威利·戈瓦茨（Gent）

引用于9文件

理学硕士：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

关键词：

不同的网格;边界校正器;二阶椭圆问题;有限元法;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.-M.He}和\textit{J.-Z.Cui}，BIT 47，No.1，77-102（2007；Zbl 1118.65120）
全文： 内政部

参考文献：

[1] O.A.Oleinik、A.S.Shamaev和G.A.Yosifian，《弹性和均匀化中的数学问题》，荷兰北部，阿姆斯特丹，1992年·Zbl 0572.73059号
[2] V.V.Zhikov、S.M.Kozlov和O.A.Oleinik，微分算子和积分泛函的均匀化，Springer，柏林-海德堡，纽约，1994年·Zbl 0838.35001号
[3] M.Avellaneda和F.-H.Lin，均质化理论，Commun。纯应用程序。数学。，42（1989），第803–847页·Zbl 0645.35019号 ·doi:10.1002/cpa.3160420203
[4] M.Avellaneda和F.-H.Lin，均匀化奇异积分的Lp界，Commun。纯应用程序。数学。，44（1991），第897-910页·Zbl 0761.42008号 ·doi:10.1002/cpa.3160440805
[5] 侯永忠，带振荡系数椭圆问题多尺度有限元方法的收敛性，数学。计算。，68（1999），第913–943页·Zbl 0922.65071号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01077-7
[6] N.S.Bachvalov和G.P.Panasenko，《周期介质中过程的均匀化》，瑙卡，莫斯科，1984年。
[7] E.Sanchez-Palencia，非均匀介质和振动理论，Lect。注释物理。，第127卷，施普林格，柏林-海德堡-纽约，1980年·Zbl 0432.70002号
[8] R.E.Yalchin，T.Y.Hou，X.-H.Wu，非协调多尺度有限元方法的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，37（2000），第888–910页·Zbl 0951.65105号 ·doi:10.1137/S0036142997330329
[9] A.Azzam，边界上有角区域椭圆方程Dirichlet问题有界解的光滑性，Can。数学。公牛。，23（2）（1980），第213–226页·Zbl 0448.35022号 ·doi:10.4153/CBM-1980-029-4
[10] O.A.Ladyzhenskaia和N.N.Uraltseva，线性和双线性椭圆方程，学术版，纽约，1968年。
[11] D.Cioranescu和J.Saint Jean Paulin，《网状结构的均匀化》，施普林格出版社，柏林-海德堡，纽约，1998年·Zbl 0929.35002号
[12] U.Hornung，均质化和多孔介质，Springer，柏林-海德堡，纽约，1996年·Zbl 0885.35010号
[13] W.He和J.Cui，（G_{x_{0}}^{varepsilon}）一阶近似的逐点估计，IMA J.Appl。数学。，70（2005），第241–269页。
[14] 何文华，崔建华，小周期结构两点边值问题的渐近展开法，应用。数学。计算。，161（2）（2005），第771-779页。
[15] A.Bensussan、J.L.Lions和G.Papanicolou，《周期结构的渐近分析》，荷兰阿姆斯特丹，1978年。
[16] G.Allaire，均质化和双尺度收敛，SIAM J.数学。分析。，23（1992），第1482-1518页·Zbl 0770.35005号 ·doi:10.1137/0523084
[17] 聂培友，非线性方程组线性搜索的SQP方法，数学。计算。型号。，43（2006），第368-373页·Zbl 1171.90551号 ·doi:10.1016/j.mcm.2005.10.007
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