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乔纳森·霍恩斯坦。；伯纳德·穆兰；艾格尼丝·桑托

通货紧缩与多元化结构。 （英语） Zbl 1387.13063号

J.塞姆。计算。 83, 228-253 (2017).
应用数值方法求解多项式系统的一个重要障碍是牛顿法在奇异解附近的条件不成立和表现不佳。在多重奇异根的情况下，应用压缩技术将系统转换为另一个具有较小重数甚至重数相等根的系统。在本文中，作者提出了关于多项式系统奇异解的两个新的“精确”构造。他们首先给出了一种新的孤立奇异根的通缩方法，使用一个线性微分形式，通过将该微分形式应用于原始系统，得到所需的通缩系统。应该注意的是，这种新的通货紧缩并没有引入新的变量，方程的数量在每次迭代中都会线性增加。此外，它减少了奇异根的多重性和深度。第二种构造给出了一个新的多元多项式系统，它在奇异根处定义了多重性结构，一步就完全缩小了系统。更准确地说，多重结构以及奇点的坐标被描述为新系统的根。此外，（在新系统中）与奇异根相对应的根的重数为1。
审核人：阿米尔·哈希米（伊斯法罕）

引用于11文件

MSC公司：

第13页第15页 求解多项式系统；结果
68瓦30 符号计算和代数计算
2014年第20季度 代数几何的有效性、复杂性和计算方面
65小时04 多项式方程根的数值计算

关键词：

通货紧缩；多重结构；牛顿法；逆系统；乘法矩阵

软件：

PoSSo公司；算法931；MultRoot（多根）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.D.Hauenstein}等人，J.Symb。计算。83、228--253（2017年；Zbl 1387.13063）
全文： 内政部 arXiv公司

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