雅罗斯瓦·哈里兹拉克;布伦特·科尔（Brent A.Coull）。;南·M·莱尔德。;Shannon R.马加里。;大卫·C·克里斯蒂安尼。 函数回归问题的惩罚解决方案。 （英语） Zbl 1162.62335号 计算。统计数据分析。 51，第10号，4911-4925（2007）. 摘要：持续生物监测和个人暴露评估方面的最新技术进步导致收集了特定主题的功能数据。此类研究的主要目标是评估功能预测因子和功能反应之间的关系。历史函数线性模型（HFLM）可用于模拟响应对预测值历史的依赖性。提出了一种使用多种正则化技术的回归系数估计方法。通过有限维基展开，使用回归曲面的近似值，将预测值与结果关联起来，然后通过限制系数差异的大小来惩罚相邻基函数的系数。研究了基于基函数系数差的绝对值（对应于LASSO）和这些差的平方（对应于惩罚样条方法）的惩罚。使用Akaike信息标准的扩展对拟合进行比较，该标准结合了误差方差估计、拟合自由度和基函数系数的范数。通过仿真评估了所提方法的性能。应用于线性变换系数的LASSO惩罚产生估计回归曲面的更稀疏表示，而二次惩罚提供具有基函数系数最小（L_{2}）范数的解。最后，将新的估算程序应用于分析锅炉工人队列中职业性颗粒物（PM）暴露对心率变异性（HRV）的影响。结果表明，在这些工人中，PM暴露与HRV之间的联系最强，这是由于点暴露于与吸烟间歇对应的PM水平增加的结果。 引用于21文件 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 62号02 生存分析和删失数据中的估计 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 62页第12页 统计在环境和相关主题中的应用 关键词：环境评估;功能数据;心率变异性;拉索;惩罚回归样条 软件：fda（右）;半标准杆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Harezlak}等人，计算。统计数据分析。51，第10号，4911--4925（2007；Zbl 1162.62335） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] Almon，S.，《资本拨款和支出之间的分布滞后》，《计量经济学》，第33期，178-196页（1965年） [2] Braess，D.，《有限元：固体力学中的理论、快速求解和应用》（2001），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0976.65099号 [3] 南卡罗来纳州布伦纳。；Scott，R.L.，《有限元方法的数学理论》（2002），Springer:Springer Berlin·Zbl 1012.65115号 [4] Brumback，B.A。；Ruppert，D。；Wand，M.P.，评论“使用基于数据的先验知识进行加性非参数回归中的变量选择和函数估计”，J.Amer。统计人员。协会，94，794-797（1999） [5] Cuevas，A。；费布雷罗，M。；Fraiman，R.，《线性函数回归：固定设计和函数响应的案例》，加拿大。J.统计。，30, 285-300 (2002) ·Zbl 1012.62039号 [6] Demidenko，E.，《混合模型》（2004），《威利跨学科：威利跨科学》，纽约·Zbl 1055.62086号 [7] 华盛顿州多克里。；Pope，C.A。；Xu，X。；斯宾格勒，J.D。；Ware，J.H。；费伊，M.E。；费里斯，B.G.J。；Speizer，F.E.，《美国六个城市空气污染与死亡率之间的关系》，《新英格兰医学杂志》，3291753-1759（1993） [8] 艾尔斯，P.H.C。；Marx，B.D.，《使用B样条和惩罚进行灵活平滑》（光盘：第102-121页），《统计》。科学。，11, 89-102 (1996) ·Zbl 0955.62562号 [9] Grandvalet，Y.，《最小绝对收缩等价于二次惩罚》（《神经计算透视》（1998），施普林格出版社：施普林格-柏林），201-206 [10] 哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，变系数模型，J.Roy。统计人员。Soc.序列号。B、 55、757-796（1993）·Zbl 0796.62060号 [11] He，G。；穆勒，H.-G。；王，J.，平方可积随机过程的泛函正则分析，J.多元分析。，85, 54-77 (2003) ·Zbl 1014.62070号 [12] 马加里，S.R。；豪泽，R。；施瓦茨，J。；威廉姆斯，P.L。；史密斯·T·J。；Christiani，D.C.，《心率变异性与职业和环境接触颗粒物空气污染的相关性》，《循环》，104，986-991（2001） [13] 马尔法特，N。；Ramsay，J.O.，《历史函数线性模型》，加拿大。J.统计。，31, 185-201 (2003) [14] Pope，C.A。；Hansen，M.L。；朗·R·W。；尼尔森，K.R。；Eatough，N.L。；Wilson，W.E。；Eatough，D.J.，《环境颗粒物空气污染、心率变异性和老年受试者血液炎症标志物》，环境。健康展望。，112, 339-345 (2004) [15] J.O.拉姆齐。；Dalzell，C.J.，《功能数据分析的一些工具》（光盘：第561-572页），J.Roy。统计人员。Soc.序列号。B、 53、539-561（1991）·兹比尔0800.62314 [16] 拉姆齐，J.O。；Silverman，B.W.，《功能数据分析》（1997），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 0882.6202号 [17] J.O.拉姆齐。；Silverman，B.W.，《应用功能数据分析：方法和案例研究》（2002年），Springer:Springer Berlin·Zbl 1011.62002号 [18] Ruppert，D。；Wand，M.P。；Carroll，R.，《半参数回归》（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1038.62042号 [19] Tikhonov，A。；Arsenin，V.，《病态问题的解决方案》（1977年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0354.65028号 [20] Zanobetti，A。；Wand，M.P。；施瓦茨，J。；Ryan，L.，《广义加性分布滞后模型：量化死亡率位移》，生物统计学，1279-292（2000）·Zbl 0961.62106号 [21] Zou，H.，Hastie，T.，Tibshirani，R.，2005年。关于套索的“自由度”。斯坦福大学技术报告。；Zou，H.，Hastie，T.，Tibshirani，R.，2005年。关于套索的“自由度”。斯坦福大学技术报告·兹比尔1126.62061 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。