哈兰，M.J.Shai [吉诺里山崎] 算术调查。表示理论，正交多项式和量子插值。山崎吉森的笔记。 （英语） Zbl 1120.11001号 COE课堂讲稿2.福冈：九州大学，21世纪COE项目“DMHF”。十八、175页。(2006). 这本书源于作者在九州大学的讲座，旨在作为早期书的入门读物[S.哈兰真实素数的奥秘。伦敦数学学会专著。新系列。25.牛津：克拉伦登出版社（2001；Zbl 1014.11001号)]. 然而，其中包括许多新的主题。与数论和非阿基米德分析的通常研究路线相比，作者寻找自然进位结构的真实对应物，然后介绍它们之间的（q）结构插值。起点是基本分析和树分析之间的关系。集合\（\mathbb P^1（\mathbb Q_P）\）、\（\mathbb Z_P）和\。树上的马尔可夫链与其边界上的概率测度之间存在双射。考虑到上述集合上的自然测度，作者得到了相应的马尔可夫链，然后寻找它们的实际对应项。这里的状态空间就是\（\mathbbN\次\mathbb N\）。然而，作者发现了许多与（p）-adic情况类似的情况，并定义了（q）-插值。对于与实结构和（q）-结构相对应的树和“非树”，引入了梯形系统。对上述对象的调和分析导致了经典正交多项式的类比。在发展他的高维方法时，作者考虑了文本的统一表示{GL}_d（mathbb Z_p））与\（p\）-adic Grassmann流形连接。反过来，（p）-根类比（带（q）-插值）考虑了实Grassmann流形和（q）-Glassmann流形、（q）-Selberg测度和量子群（U_q（text{su}（1,1））。提出了一些问题。审核人：Anatoly N.Kochubei（基辅） 引用于1审查 理学硕士： 11-02 与数论有关的研究综述（专著、调查文章） 11秒80 其他分析理论（β函数和γ函数的类似物，（p）-矢积分等） 11S85型 其他非分析理论 33天80 基本超几何函数与量子群、Chevalley群、（p）-adic群、Hecke代数和相关主题的联系 43A05型 关于群和半群等的度量。 60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 关键词：树的边界;马尔可夫链;格拉斯曼流形;\（p\）-adic Grassmann流形;\（q\）-Selberg测度;量子群 引文：Zbl 1014.11001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.J.S.Haran}，算术研究。表示理论，正交多项式和量子插值。山崎吉森的笔记。福冈：九州大学，21世纪COE项目“DMHF”（2006；Zbl 1120.11001）