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Filipi N.席尔瓦。;塞萨尔·科明。;托马斯·佩隆（Thomas K.DM）。;罗德里格斯，Francisco A。;Ye，Cheng（叶，成）;理查德·威尔逊（Richard C.Wilson）。;埃德温·汉考克。;卢西亚诺·达·F·科斯塔

同心网络对称。 （英语） Zbl 1394.05123号

信息科学。 333, 61-80 (2016).
摘要：复杂网络中对称性的量化通常是根据自同构全局进行的。扩展先前的方法以局部评估节点的对称性并不简单。在这里，我们提出了一个新的框架来量化节点周围的对称性，我们称之为连接模式。我们开发了两种拓扑变换，可以简明地描述网络上出现的不同类型的对称性，并将这些概念应用于六种网络模型，即Erdős-Rényi、Barabási-Albert、随机几何图、Waxman、Voronoi和重新布线的Voronoi。现实世界网络，即维基百科的科学领域、全球机场网络以及奥尔登堡和圣华金的街道网络，也根据提议的对称性测量进行了分析。从这一分析中得出了一些有趣的结果，包括Erdős-Rényi模型所显示的高度对称性。此外，我们发现所提出的度量与其他传统度量（如节点度和中间中心度）之间的相关性很低。主成分分析用于合并所有结果，表明此处提出的概念也有很大潜力在全球范围内表征网络。我们还为金融市场网络提供了一个真实的应用程序。

MSC公司：

05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面）
05C90年 图论的应用
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
68英里11 互联网主题
90B10型 运筹学中的确定性网络模型

关键词：

对称;复杂网络;同心的;测量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.N.Silva}等人，《信息科学》。333，61-80（2016年；兹bl 1394.05123）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Barthélemy，M.，空间网络，物理学。众议员，499，1，1-101，（2011）
[2] Beineke，L.W。；Wilson，R.J.，《代数图论专题》，第102卷，（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1052.05003号
[3] Biggs，N.，《代数图论》（1994），剑桥大学出版社·Zbl 0797.05032号
[4] Bollobás，B.，《现代图论》，《数学研究生教材第184卷》，（1998年），纽约斯普林格·弗拉格·Zbl 0902.05016号
[5] Brinkhoff，T.，生成基于网络的移动对象的框架，地理信息学，6153-180，（2002）·兹比尔1036.68643
[6] 科斯塔，L.daF。，Voronoi和分形复杂网络及其表征，国际期刊Mod。物理学。C、 15、175（2004）
[7] 科斯塔，L.daF。；Rodrigues，F.A.，《在复杂网络中寻求简单性》，Europhys。莱特。，85, 48001, (2009)
[8] 科斯塔，L.daF。；Silva，F.N.，《复杂网络的层次表征》，J.Stat.Phys。，125, 845-876, (2006)
[9] 科斯塔，L.daF。；托格内蒂，M.A.R。；Silva，F.N.，《复杂网络节点的同心特征和分类：在机构协作网络中的应用》，Physica A，387，6201-6214，（2008）
[10] Dall，J。；Christensen，M.，《随机几何图》，Phys。E版，66，1，016121，（2002）
[11] David Emms，R.W。；Hancock，E.，使用连续时间量子游动击中时间的准量子模拟进行图形嵌入，量子信息计算。，9, 231-254, (2009) ·Zbl 1170.81011号
[12] Estrada，E.，《复杂网络的结构：理论与应用》，（2012），牛津大学出版社，纽约·Zbl 1267.05001号
[13] 埃斯特拉达，E。；de la Peña，J。；Hatano，N.，图中的行走熵，线性代数应用。，443, 235-244, (2014) ·Zbl 1282.05111号
[14] Fukunaga，K.，《统计模式识别导论》（1990），学术出版社Waltham·兹比尔0711.62052
[15] Gens，R。；Domingos，P.M.，《深对称网络》（Ghahramani，Z.；Welling，M.；Cortes，C.；Lawrence，N.；Weinberger，K.，《神经信息处理系统进展》27，（2014），Curran Associates，Inc.），2537-2545
[16] Godsil，C。；罗伊尔，G.F.，《代数图论》数学研究生论文第207卷，（2001年），施普林格
[17] Guhathakurta，K.，《市场动力学的经济物理和数据驱动模型》，143-165，（2015），瑞士施普林格出版社
[18] Holme，P.，《检测网络中的度对称性》，《物理学》。修订版E，74,3036107，（2006）
[19] Jolliffe，I.T.，主成分分析，（2002），施普林格·Zbl 1011.62064号
[20] 佩隆，T.K.D。；科斯塔，L.daF。；Rodrigues，F.A.，《金融市场网络的结构和弹性》，《混沌与交叉》。非线性科学杂志。，22, 1, (2012) ·Zbl 1331.37144号
[21] Kempe，J.，《量子随机漫步：介绍性概述》，Contemp。物理。，44, 307-327, (2003)
[22] Kempe，J.，《量子随机游走以指数级更快的速度进行》，第七届计算机科学随机和近似技术国际研讨会论文集，354-369，（2003）·Zbl 1279.81040号
[23] Krovi，H。；Brun，T.A.，《超立方体上量子漫步的碰撞时间》，Phys。版本A，73，032341，（2006）
[24] L.Rossi，E.R.H。；Wilson，R.，通过量子Jensen-Shannon发散表征图的对称性，Phys。E版，88，032806，（2013）
[25] 拉卡萨，L。；Gómez-Gardeñes，J.，复杂网络的关联维数，物理学。修订稿。，110, 168703, (2013)
[26] 麦克阿瑟，B.D。；Sánchez-García，R.J。；Anderson，J.W.，《复杂网络中的对称性》，离散应用。数学。，156, 18, 3525-3531, (2008) ·Zbl 1168.05058号
[27] 纽曼，M.，《网络：导论》，（2010），牛津大学出版社·Zbl 1195.94003号
[28] Pastor-Satorras，R。；Vespignani，A.，《无标度网络中的流行病传播》，Phys。修订稿。，86, 3200-3203, (2001)
[29] Pérez-Reche，F.J。；Taraskin，S.N。；Otten，W。；维亚纳，M.P。；科斯塔，L.daF。；Gilligan，C.A.，《土壤网络异质性对微生物入侵的显著影响》，Phys。修订稿。，109, 098102, (2012)
[30] Scapellato，R。；Lauri，J.，《图的自同构和重构》，伦敦数学。Soc.，学生文本，54，（2003）·Zbl 1038.05025号
[31] Shtilerman，E。；Stone，L.，《连通性对集合种群持续性的影响：网络对称性和度相关性》，伦敦皇家学会学报B：生物科学，2821806，（2015）
[32] 席尔瓦，F。；维亚纳，M。；Travençolo，B。；科斯塔，L.daF。，《调查维基百科中类别网络内部和之间的关系》，J.Inf.，5，431-438，（2011）
[33] 席尔瓦，F.N。；科明，C.H。；佩隆，T.K.D。；罗德里格斯，F.A。；Ye，C。；威尔逊，R.C。；Hancock，E。；科斯塔，L.daF。，金融市场网络的模块化动态，Arxiv预印本，1501.05040，（2015）
[34] Travençolo，B。；科斯塔，L.daF。，复杂网络中的可访问性，物理。莱特。A、 373、1、89-95（2008）·Zbl 1226.05233号
[35] 维亚纳，M.P。；巴蒂斯塔，J.L。；达科斯塔，L.daF。，复杂网络中访问的有效节点数，物理。E版，85、3、036105（2012）
[36] Waxman，B.M.，《多点连接的路由》，Sel。公共区域。IEEE J.，第6、9、1617-1622页，（1988年）
[37] A.J.Whalen。；Brennan，S.N。；Sauer，T.D。；Schiff，S.J.，《非线性网络的可观测性和可控性：对称性的作用》，Phys。版本X，5，1，011005，（2015）
[38] Xiao，Y。；熊，M。；Wang，W。；Wang，H.，复杂网络中对称性的出现，物理学。修订版E，77，066108，（2008）
[39] 赵，C。；Wang，W.-X。；Liu，Y.-Y。；Slotine，J.-J.，内在动力学在网络可控性中诱导了全局对称性，科学。众议员，2015年5月
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