D.韩。 求解变分不等式问题的一类新的投影和收缩方法。 (英语) Zbl 1181.90258号 计算。数学。申请。 51,编号6-7,937-950(2006). 摘要:本文提出了一类新的求解单调变分不等式问题的投影和收缩方法。这些方法可以看作是一些现有的投影和收缩方法与最短残差法的组合,是求解无约束非线性规划问题的共轭梯度法的一个特例。在温和的假设下,我们证明了这些方法的全局收敛性。一些初步的计算结果表明了这些方法的有效性。 引用于2文件 MSC公司: 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式(有限维)(数学规划方面) 关键词:共轭梯度法;全球收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Han},计算。数学。申请。51,编号6--7937--950(2006;Zbl 1181.90258) 全文: 内政部 参考文献: [1] 马里兰州费里斯。;Pang,J.S.,互补问题的工程和经济应用,SIAM Review,39,669-713(1997)·Zbl 0891.90158号 [2] 科特尔,R.W。;詹内西,F。;Lions,J.L.,《变分不等式和互补问题:理论和应用》(1980),John Wiley and Sons:John Willey and Sons New York [3] Glowinski,R.,非线性变分问题的数值方法(1984),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0575.65123号 [4] P.T.哈克。;Pang,J.S.,《有限维变分不等式和非线性互补问题:理论、算法和应用综述》,《数学规划》,48,161-220(1990)·兹比尔0734.90098 [5] 马里兰州费里斯。;Kanzow,C.,《互补性和相关问题》(Pardalos,P.M.;Resende,M.G.C.,《应用优化手册》(2000),牛津大学出版社:牛津大学出版社) [6] He,B.S.,一类线性变分不等式的新方法,数学规划,66137-144(1994)·Zbl 0813.49009号 [7] He,B.S.,《求解一类线性投影方程》,Numeriche Mathematik,68,71-80(1994)·兹比尔0822.65040 [8] He,B.S.,单调变分不等式的一类新方法,应用数学与优化,35,69-76(1997)·Zbl 0865.90119号 [9] 他,B.S。;Yang,H.,单调线性非对称变分不等式的神经网络模型,IEEE神经网络汇刊,11,3-16(2000) [10] Aganagic,M.,变分不等式和广义互补问题,(技术报告SOL 78-11(1978),斯坦福大学运筹学系系统优化实验室) [11] Fang,S.C.,《广义变分不等式、互补性和不动点问题:理论与应用》(博士论文(1979),西北大学:西北大学埃文斯顿分校,IL) [12] Fang,S.C.,广义互补问题的迭代方法,IEEE自动控制事务,AC-251225-1227(1980)·Zbl 0483.49027号 [13] 格洛温斯基,R。;Lions,J.L。;Trémolières,R.,《方程变分分析:方法数学信息》(1976),Dunod:Dunod Paris·Zbl 0358.65091号 [14] Goldstein,A.A.,希尔伯特空间中的凸规划,美国数学学会公报,70709-710(1964)·Zbl 0142.17101号 [15] He,B.S.,一类线性互补问题的投影和收缩方法及其在凸二次规划中的应用,应用数学与优化,25247-262(1992)·Zbl 0767.90086号 [16] 他,B.S。;Stoer,J.,《多面体投影问题的求解》,《数值数学》,6173-90(1992)·Zbl 0758.65046号 [17] 他,B.S。;Yang,H。;孟,Q。;Han,D.R.,非对称强单调变分不等式的修正Goldstein-Levitin-Polyak投影法,优化理论与应用杂志,112129-143(2002)·Zbl 0998.65066号 [18] He,B.S.,一类线性互补问题的修正投影和收缩方法,计算数学杂志,14,54-63(1996)·Zbl 0854.65047号 [19] 莱维汀,E.S。;Polyak,B.T.,约束最小化问题,苏联计算数学和数学物理,6,1-50(1966)·Zbl 0161.07002号 [20] Solodov,M.V。;Tseng,P.,单调不等式的改进投影型方法,SIAM控制与优化杂志,341814-1830(1996)·Zbl 0866.49018号 [21] Solodov,M.V。;Svaiter,B.F.,变分不等式问题的一种新投影方法,SIAM控制与优化杂志,37765-776(1999)·Zbl 0959.49007号 [22] Sun,D.F.,求解非线性投影方程的一类迭代方法,《优化理论与应用杂志》,91,123-140(1996)·Zbl 0871.90091号 [23] Dai,Y.H。;Yuan,Y.X.,一种具有强全局收敛性的非线性共轭梯度法,SIAM优化杂志,10177-182(1999)·Zbl 0957.65061号 [24] Daniel,J.W.,线性和非线性算子方程的共轭梯度法,SIAM数值分析杂志,4,10-26(1967)·兹比尔0154.40302 [25] Fletcher,R.,《优化的实用方法》(1987),John Wiley:John Wiley,纽约·Zbl 0905.65002号 [26] Hestenes,M.R.,优化中的共轭方向方法,((1980),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约),241-247·Zbl 0439.49001号 [27] Pytlak,R.,关于共轭梯度算法的收敛性,IMA数值分析杂志,14,443-460(1989)·Zbl 0830.65052号 [28] Dai,Y.H。;袁永新,最短残差法的全局收敛性,数值数学,83,581-598(1999)·Zbl 0949.65065号 [29] Bertsekas,D.P。;Tsitsiklis,J.N.,《并行和分布式计算:数值方法》(1989),新泽西州普伦蒂斯·霍尔:普伦蒂塞·霍尔恩格尔伍德克利夫斯·Zbl 0743.65107号 [30] Han,D.R。;Sun,W.Y.,变分不等式问题的一种新的修正Goldstein-Levitin-Polyak投影方法,计算机数学。应用。,47, 1817-1825 (2004) ·兹比尔1057.49011 [31] Han,D.R。;Lo,H.K.,变分不等式问题的两种新的自适应投影方法,计算机数学。应用。,43, 1529-1537 (2002) ·Zbl 1012.65064号 [32] 小岛,M。;Shindo,S.,牛顿和拟牛顿方法对(PC^1)方程组的扩展,日本运筹学会杂志,29352-374(1986)·Zbl 0611.65032号 [33] P.T.哈克。;Pang,J.S.,线性互补问题的阻尼Newton方法,应用数学讲座,26265-284(1990)·Zbl 0699.65054号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。