南卡罗来纳州哈米达。;B.梅夫塔。 可微预不变凸函数的一些Simpson型不等式。 （英语） Zbl 1466.26017号 印度数学杂志。 62，第3期，299-319（2020年）. 本文给出了涉及（h）-预不变凸函数的Simpson型不等式。我们说，invex集（K）上的一个非负函数（f）是关于（eta）的（h）-preinvex函数，如果（h:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}）是一个非负值函数。主要结果是以下定理。定理。设\（f:[a，a+\eta（b，a）]\rightarrow\mathbb{R}\）是在\（a，a+/\eta。如果\（|f'|\）是\（h\）-关于\（\eta（b，a）\）的预凸，则以下不等式成立\[\left|\frac16\left[f（a）+4f\left（\frac｛2a+\eta（b，a）｝｛2}\right）+f（a+\eta（b，a））\right]-\frac｛1｝｛\eta（b，a）｝\int_a^｛a+\eta（b，a）｝f（u）du\right|\]\[\leq\eta（b，a）（|f'（a）|+|f'（b）|）\cdot\left（[int_｛\frac 12｝^｛\frac 56｝（\frac 56-t）（h（1-t）+h（t））dt+int_{frac56}^{1}给出了特殊情况下的结果，如（h）-凸、（p）-预不变凸、（s）-预变凸和（s）-Godunova-Levin预不变凸函数。此外，还得到了当\（|f'|^q\）为\（h\）-preinvex\（（q>1）\）时相同差值的估计。在最后一节中，给出了特殊方法的应用。审核人：Sanja Varošanec（萨格勒布） 引用于三文件 MSC公司： 第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式 第26天15 和、级数和积分不等式 26页51 一元实函数的凸性，推广 关键词：辛普森不等式;Hölder不等式;\（h\）-preinvex函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Hamida}和\textit{B.Meftah}，印度数学杂志。62，第3号，299--319（2020；Zbl 1466.26017）