耶奥尔·哈福塔;尤里·基弗 非常规多项式CLT。 （英语） Zbl 1379.60026号 斯多葛学派 第2期第89页，第550-591页（2017年）. 摘要：我们获得了形式为（xi_N（t）=frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{N=1}^{[Nt]}（F（X（q_1（N）），ldots，X（q_ell（N是一个具有多项式增长和某些正则性的连续函数，（上横线F）是一个特定的集中常数，（q_i），（i\geq 1）是在正整数上取正整数值的任意多项式，即满足（q_i（mathbb N）子集\ mathbb N\）的多项式，其中是自然数的集合。对于多项式（q_j），此CLT推广了[Y.基弗和S.R.S.瓦拉丹，Ann.Probab。42，第2期，649–688页（2014年；Zbl 1304.60041号)]它只允许线性（qj）具有相同的多项式次数。我们还证明了（D^2=lim_{N\to\infty}E\xi^2_N（1））的存在性，并为其正性提供了充要条件，这等价于（xi_N）的弱极限几乎不为零的声明。最后，我们研究了极限过程增量的独立性。我们的证明需要研究（mathbb N）的特殊子集的渐近密度，这是在一个单独的部分中完成的。如[loc.cit.]所示，当\（X_i（n）=T^nf_i\）时，我们的结果成立，其中\（T）是有限类型的混合子移位、双曲微分同构或用Gibbs不变测度进行的扩展变换，以及当\是一个满足Doeblin条件的马尔可夫链，对于其不变测度，它被视为一个平稳过程。 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 60F05型 中心极限和其他弱定理 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 关键词：极限定理;鞅逼近;混合 引文：Zbl 1304.60041号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Hafouta}和\textit{Y.Kifer}，《随机学》89，第2期，550-591（2017；Zbl 1379.60026） 全文： 内政部 arXiv公司