埃瓦·哈德纳吉 \（PG（2，p）\）中的小完整弧。 （英语） Zbl 0929.51006号 有限域应用。 5，第1期，第1-12页（1999年）. 射影平面上的（k）-弧是一组（k）点，其中没有三个点共线。如果不能将\（k\）-arc扩展到\（k+1 \）-arv，则称为complete。设（p\）为素数。Hadnagy在射影平面（PG（2，p））上为范围内的所有值\（k\）构造了一个完整的\（k\-弧族\[\left[2.46\cdot\ln p\cdot p^｛3\超过4｝\ right]\leq k\leq\left[｛p+7\超过3｝\ right]+1。\]该结果补充了以下结果J.F.沃洛赫[Eur.J.Comb.8，453-456（1987；Zbl 0645.51010号)]和T.Szönyi公司[组合数学，Proc.7th Hung.Colloq，Eger/Hung.1987，Colloq.Math.Soc.János Bolyai 52，499-508（1988；兹比尔0685.51005)]得到以下推论。设（p\）为素数。那么，对于满足\[\左[2.46\cdot\ln p\cdot p^{3\over 4}\right]\leq k\leq（\sqrt{p}+1）^2/2，\]在（PG（2，p））中存在一个完整的（k）-弧。Hadnagy的构造从有理三次曲线上的一组点开始，这些点形成一条弧。通过添加一些额外的点可以获得完整的弧。证明的重点是寻找可加群模（p）的最大3独立子集。审核人：Mario A.de Boer（阿姆斯特丹） 引用于5文件 MSC公司： 第51页第21页 块集、椭圆、（k\）-弧 关键词：完整圆弧；3个独立集 引文：Zbl 0645.51010号；兹比尔0685.51005 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{埃里·哈德纳吉}，有限域应用。5，编号1，1--12（1999；Zbl 0929.51006） 全文： DOI程序 参考文献： [2] Chalk，J.H.H.，《不完全残渣体系中同余解的数量》，加拿大。数学杂志。，15, 291-296 (1963) ·Zbl 0112.27005号 [3] Faina，G.，《小于（（q^2qq\）的完整大写字母》，Rend。材料VII，8，277-281（1988）·Zbl 0684.51008号 [5] Fulton，W.，《代数曲线》（1969）·Zbl 0181.23901号 [6] Smith，R.A.，有限域上定义的超曲面上有理点的分布，Mathematica，17328-332（1970）·Zbl 0228.14015号 [7] Sző；nyi，T.，三次曲线中的弧和阿贝尔群的3-独立子集，社会数学期刊János Bolyai 52。组合数学，Eger（1987），第499-508页·Zbl 0685.51005号 [8] Sző；nyi，T.，关于（kkq）数量级的注，离散数学。，66, 279-282 (1987) ·Zbl 0623.51005号 [9] Szo公司；nyi，T.，伽罗瓦平面中的小完整弧，几何。Dedicata，18，161-172（1985）·Zbl 0566.51012号 [10] Voloch，J.F.，《关于某些平面弧的完整性》，《欧洲联合杂志》，第8期，第453-456页（1987年）·Zbl 0645.51010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。