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使用不同的三次B样条函数对一阶矩阵微分方程进行数值处理。 (英语) Zbl 1455.65065号

摘要:本文的目的是提出用多项式、指数和三角三次B样条方法求解Sylvester和Riccati一阶矩阵微分方程的数值处理方法。通过计算最大误差,验证了所提方法的准确性。这些方法的数值实验结果便于实现,是求解矩阵微分方程的有效数值技术。

MSC公司:

65平方英尺 矩阵方程的数值方法
15A24号 矩阵方程和恒等式
65升10 常微分方程边值问题的数值解
41甲15 样条线近似
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全文: 内政部

参考文献:

[1] U.M.Ascher,R.M.M.Mattheij,R.D.Russell,常微分方程边值问题的数值解,普伦蒂斯·霍尔,新泽西州,1988年·兹伯利0671.65063
[2] L.Jodar,E.Ponsoda,计算矩阵微分方程的连续数值解,计算。数学。申请。29 (4) (1995) 73-84. ·Zbl 0819.65107号
[3] L.V.Fausett,Sylvester矩阵微分方程:分析和数值解,《国际纯粹与应用数学杂志》,第53卷(1)(2009)55-68·Zbl 1180.34008号
[4] H.Kwakernaak,R.Sivan,《线性最优控制系统》,威利跨科学出版社,纽约,1972年·Zbl 0276.93001号
[5] J.L.Casti,《动力系统及其应用:线性理论》,学术出版社,纽约,1977年·Zbl 0555.93002号
[6] L.Jodar,J.C.C.Lopez,具有分析系数的非对称矩阵Riccati方程的带先验误差界的有理矩阵近似,IMA J.Numer。分析。18 (4) (1998) 545-561. ·Zbl 0917.65064号
[7] U.M.Ascher,R.M.Mattheij,R.D.Russell,常微分方程边值问题的数值解,Prentice-Hall,Englewood Cliffs,新泽西州,1988年·Zbl 0671.65063号
[8] I.Babußska,V.Majer,线性常微分方程两点边值问题数值解的因子分解方法,SIAM J.Numer。分析。24 (1987) 1301-1334. ·Zbl 0644.65052号
[9] L.Dieci,M.R.Osborne,R.D.Russell,求解线性边值问题的Riccati变换方法。一: 理论方面,SIAM J.Numer。分析。25 (1988) 1055-1073. ·Zbl 0664.65074号
[10] L.Dieci,求解线性边值问题的Riccati变换方法。二: 计算方面,SIAM J.Numer。分析。25 (1988) 1074-1092. ·Zbl 0664.65075号
[11] A.Graham,Kronecker乘积和矩阵微积分及其应用,John Wiley,纽约,1981年·Zbl 0497.26005号
[12] G.H.Golub和C.F.Van Loan,《矩阵计算》,第二版,约翰·霍普金斯大学出版社,美国马里兰州巴尔的摩,1989年·兹伯利0733.65016
[13] F.R.Loscalzo和T.D.Talbot,常微分方程解的样条函数逼近,SIAM J.Numer。分析。4 (3) (1967) 433-445. ·Zbl 0171.36301号
[14] M.K.Kadalbajoo和K.C.Patidar,张力样条函数奇异摄动两点边值问题的数值解,应用。数学。计算。131 (2002) 299-320. ·Zbl 1030.65087号
[15] E.A.Al-Said和M.A.Noor,三阶边值问题系统的三次样条方法,应用。数学。计算。142 (2003) 195-204. ·Zbl 1022.65082号
[16] K.R.Raslan,M.A.Ramadan和M.A.Shaalan,使用基样条的二阶矩阵微分方程的数值解,数学杂志。计算。科学。6 (6) (2016) 1210-1220.
[17] E.Defez、L.Soler、A.Hervas和C.Santamaria,使用三次矩阵样条的矩阵微分模型的数值解,计算。数学。申请。50 (2005) 693-699. ·Zbl 1085.65058号
[18] E.Defez、L.Soler、A.Hervas和M.M.Tung,使用三次矩阵样条的矩阵微分模型的数值解II,《数学与计算机建模》46(2007)657-669·Zbl 1131.65058号
[19] M.M.Tung、E.Defez和J.Sastre,使用立方矩阵样条的二阶矩阵模型的数值解,《计算机与数学应用》56(2008)2561-2571·Zbl 1165.65367号
[20] B.J.McCartin,指数样条理论。近似理论杂志(66)(1991)1-23·Zbl 0756.41019号
[21] R·D·Multire,解指数b样条和奇摄动边界问题。数字。算法47(2008)191-210·Zbl 1139.65053号
[22] O.Ersoy,I.Dag,Korteweg-de-vries方程的指数三次b样条算法,高级数值。分析。(2015) 1-8. ·Zbl 1323.65011号
[23] R.Mohammadi,广义正则长波方程数值解的指数b样条配置法,Chin。物理学。B 24(5)(2015)050206。
[24] I.Dag,O.Ersoy,Fisher方程的指数三次B样条算法。《混沌、孤子和分形》86(2016)101-106·Zbl 1357.65150号
[25] M.Abbas,A.Abd。Majid,A.I.Md.Ismail,A.Rashid,三次三角B样条在双曲问题数值解中的应用,应用。数学。计算。239 (2014) 74-88. ·Zbl 1334.65163号
[26] M.Abbas,A.Abd。Majid,A.I.Md.Ismail,A.Rashid,使用三次三角B样条技术求解非经典扩散问题的数值方法,文章摘要。申请。分析。2014(2014),文章ID 849682,1-11·Zbl 1474.65380号
[27] T.Nazir,M.Abbas,A.I.Md.Ismail,A.Abd。Majid,A.Rashid,《使用新的三次三角B样条方法求解平流扩散问题的数值方法》,《应用数学建模》40(2016)4586-4611·Zbl 1459.65201号
[28] T.Ak、S.Dhawan、S.B.G.Karakoc、S.K.Bhowmik、K.R.Raslan,基于配点法的有限元法对Rosenau-KdV方程的数值研究,数学建模与分析22(3)(2017)373-388·Zbl 1488.35474号
[29] T。
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