米奎尔·格劳·桑切斯;Josep M.佩里斯。;JoséM.Gutiérrez。 求非线性方程组解的加速迭代方法。 （英语） Zbl 1122.65351号 申请。数学。计算。 190，第2期，1815-1823（2007）. 摘要：我们提出了一种构造迭代方法来逼近非线性方程（F（x）=0）的零点的技术，其中（F）是多个变量的函数。该技术基于F的反函数的近似和不动点迭代的使用。根据不动点迭代中考虑的步数，或者换句话说，函数（F）的求值次数，我们获得了求解非线性方程的经典迭代过程的一些变体。这些变体提高了经典方法的收敛阶。最后，我们给出了一些数值例子，其中我们在计算中使用了自适应多精度算法，显示了较小的成本。 引用于21文件 MSC公司： 65时10分 方程组解的数值计算 关键词：非线性方程组;的零;功能;迭代法;牛顿法;收敛阶;不动点迭代;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Grau-Sánchez}等人，应用。数学。计算。190，第2号，1815--1823（2007；Zbl 1122.65351） 全文： 内政部 参考文献： [1] 切比雪夫，P.L.，《完成作品集》，伊兹德。阿卡德。诺克SSSR，V（1941）·Zbl 0041.48503号 [2] 布斯特，P。；Jongmans，F。；切比雪夫，P.L.，《生活和工作指南》，《J·近似理论》，96，111-138（1999）·Zbl 0934.01017号 [3] J.J.O'Connor、E.F.Robertson、Pafbuty Chebyshev、MacTutor数学史档案馆<http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/传记/Chebyshev.html>.; J.J.O'Connor、E.F.Robertson、Pafbuty Chebyshev、MacTutor数学史档案馆<http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/传记/Chebyshev.html>. [4] Bodewig，E.，《Eulersche Verfahren zur Auflösung numerischer Gleichungen评论》。数学。帮助。，8, 1-4 (1935) [5] Traub，J.，方程求解的迭代方法（1964），Prentice Hall：Prentice Hall Englewood Cliffs，新泽西州·Zbl 0121.11204号 [6] Ypma，T.J.，《牛顿-拉夫森方法的历史发展》，SIAM Rev.，37，4，531-551（1995）·Zbl 0842.01005号 [7] Kelley，C.T.，用牛顿法求解非线性方程（2003），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1031.65069号 [8] 奥尔特加，J.M。；Rheinbolt，W.C.，多变量非线性方程的迭代解（1970），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0241.65046号 [9] 坎德拉，V。；Marquina，A.，有理三次方法的递归关系II:Chebyshev方法，计算，45，4，355-367（1990）·兹伯利0714.65061 [10] 古铁雷斯，J.M。；Hernández，M.A.，Banach空间中Chebyshev-Halley型方法的一个族，Bull。南方的。数学。《社会学杂志》，55，113-130（1997）·Zbl 0893.47043号 [11] 沙曼斯基，V.E.，《牛顿方法的修正》，乌克兰。材料Zh。，19，133-138（1967），（俄语）·Zbl 0176.13802号 [12] Hernández，医学硕士。；Salanova，M.A.，Chebyshev方法与凸性，应用。数学。计算。，95, 51-62 (1998) ·Zbl 0943.65071号 [13] 格劳，M。；Díaz-Barrero，J.L.，欧拉-切比雪夫迭代法的改进，J.Math。分析。申请。，315, 1-7 (2006) ·Zbl 1113.65048号 [14] 格劳，M。；Peris，J.M.，通过附加估值的逆插值生成的迭代方法，数值。算法，40，33-45（2005）·Zbl 1084.65047号 [15] Weerakoon，S。；Fernando，T.G.I.，牛顿方法的一种变体，加速三阶收敛，应用。数学。莱特。，13, 8, 87-93 (2000) ·Zbl 0973.65037号 [16] A.拉斯顿。；Rabinowitz，P.，《数值分析第一课程》（1978年），麦格劳-希尔学院：俄亥俄州麦格劳–希尔学院·Zbl 0408.65001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。