比约恩·古斯塔夫松 面向涡旋运动的二维势理论：能量、容量和格林函数。 arXiv公司：2405.19215 预印本，arXiv:2405.19215[math.CV]（2024）。 小结：本文回顾了经典势理论在二维流体动力学，特别是涡旋运动中的一些应用。当旋涡保持固定时，点涡系统内的能量和力与点电荷的能量和作用力相似，但自由旋涡的动力学不同。从伯努利方程出发，我们导出了这些定律。让漩涡的数量趋于无穷大，将导致在势理论中对容量、谐波测量和许多其他概念的考虑受到限制。特别是各种格林函数在本文中有着重要的作用，在这里我们区分了静电格林函数和流体动力格林函数。我们还考虑了在具有度量的闭黎曼曲面的情况下的相应概念。从规范定义的单极格林函数出发，我们重新推导了许多经典的谐波理论和解析形式。在本文的最后一节中，我们回到平面情况，然后以对称黎曼曲面的形式再现，即肖特基对偶。Bergman核，静电和流体力学，自然产生，与Green函数相关，是一个对涡旋运动很重要的Robin函数，也与经典势理论中的容量函数有关。 MSC公司： 31甲15 二维势和容量、调和测度、极值长度及相关概念 2015年1月30日 黎曼曲面上的调和函数 76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动 BibTeX公司 引用 \textit{B.Gustafsson}，“着眼于涡旋运动的二维势理论：能量、容量和格林函数”，Preprint，arXiv:2405.19215[math.CV]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.