比约恩·古斯塔夫松;杰奎琳·莫西诺;科莱特·皮卡德 叶环的均质化。 （英语） Zbl 0780.49003号 Ann.Mat.Pura申请。，四、 序列号。 162, 87-104 (1992). 小结：设\（\Omega=\Omega 0\backslash\overline{\Omeca}_1\）是\（{\mathbf R}^N\）中的正则环，\（\phi:\overline{\Omega}\ to{\mathbf R}\）是一个正则函数，使得\。设（K_n）是W^{1，p}（\Omega）中函数（v）的子集，使得（v=0）在（partial\Omega_0）上，（v=1）在（perial\Omegan_1）上（v=1），（v=\）（unprescripted）常数在给定的（phi）水平面上。我们研究了这类极小化问题序列的收敛性\[\text｛Inf｝\left\｛\int_\Omega｛1\over a_ n\circ\phi｝G\bigl（x，（a_ n\circ\phi）\nabla v\bigr）dx；\；x\在K_n\right\}中，\]其中\（a_ n\in L^\infty（0,1）\）和\（G:（x，\zeta）\in\Omega\times｛\mathbf R｝^n\ to G（x，\zeta）\in｛\mathbf R｝\）关于\（\xi\）是凸的，并验证了一些标准生长条件。 引用于1文件 MSC公司： 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 90C25型 凸面编程 关键词：规则环空;生长条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Gustafsson}等人，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 162、87--104（1992；Zbl 0780.49003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，R.A.，Sobolev Spaces（1975），纽约，旧金山，伦敦：学术出版社，纽约，三藩市，伦敦·Zbl 0314.46030号 [2] Attouch，H.，《函数和算子的变分收敛》（1984），伦敦：皮特曼，伦敦·Zbl 0561.49012号 [3] Bensoussan，A。；Lions，J.L。；Papanicolaou，G.，《周期结构的渐近分析，数学及其应用研究》，第5卷（1978年），阿姆斯特丹：北荷兰出版公司，阿姆斯特朗·Zbl 0411.60078号 [4] De Giorgi，E。；De Giorgi，E。；Magenes，E。；Mosco，U.，《函数和算子的收敛问题》，《非线性分析中的最新方法》，罗马，1978年，131-188（1979），博洛尼亚：皮塔哥拉，博洛纳·Zbl 0405.49001号 [5] 费德勒，H.，《几何测量理论》（1969年），柏林，海德堡，纽约：施普林格-弗拉格，柏林，纽约海德堡·兹比尔0176.00801 [6] Gustafsson，B。；莫西诺，J。；Picard，C.，《环空中电导率系数的均匀化》，C.R.Acad。科学。巴黎，309239-244（1989）·Zbl 0778.49014号 [7] B.Gustafsson-J.Mossino-C.Picard，《允许渐近规定等电位的分层材料》，《方舟材料》（即将出版）·Zbl 0827.49011号 [8] Krasnoselskii，M.A.，非线性积分方程理论中的拓扑方法（1964），牛津，伦敦，纽约，巴黎·Zbl 0111.30303号 [9] Mosco，U.，凸集的收敛性和变分不等式的解，高等数学。，3, 510-585 (1969) ·Zbl 0192.49101号 [10] G.Polya-G.Szegö，《数学物理中的等周不等式》，普林斯顿大学出版社，1951年·Zbl 0044.38301号 [11] L.Schwartz，《分析课程》，赫尔曼，1967年·Zbl 0171.01301号 [12] Spagnolo，S.，Sulla convergenza di soluzioni di equazioni paraboliched ellittiche，Ann.Sc.Norm。《比萨Sup.Pisa》，第22期，第571-597页（1968年）·Zbl 0174.42101号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。