张，叶;曹怀新;郭志华 有限维张量积空间上的强可分算子。 （中文。英文摘要） Zbl 1249.47009号 数学学报。罪。，下巴。序列号。 54，第6号，959-972（2011）。 摘要：设\（\mathbb F\）为字段。（mathbb F^n\otimes\mathbb F ^m）中的元素（a）被称为可分离的，如果（a=h\otimes k）对某些元素（h\in\mathbbF^n，k。如果\（x\in\mathbb F^n\otimes\mathbb F^m\）是可分离的，则\（\mathbb F^n\otimes\mathbb F^m\）上的线性算子\（A\）被认为是强可分离的，当且仅当\（Ax\）是可分离的。证明了（mathbb F^n，otimes，mathbb F ^m）上的线性算子（a）是强可分的当且仅当（mathbbF^n）上的某些线性双命题（a_1，a_2）是（a=a_1 otimes a_2）或（a=a _1 otimes，T a_2）。其次，证明了当（m\neqn）时，（mathbb F^n，mathbb F ^m）上的线性算子（a）是强可分的当且仅当（a=a_1 otimes a_2）分别对（mathbbF^n、mathbbF ^m。最后，讨论了可分算子、强可分算子和秩-1保持算子之间的关系。 MSC公司： 47B40码 谱算子、可分解算子、有界算子等。 关键词：张量积;有界线性算子;强可分离算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhang}等人，《数学学报》。罪。，下巴。序列号。54，第6号，959--972（2011；Zbl 1249.47009）