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张成阳;郭志华;曹怀新;卢，凌

量子纠错码空间的极大性。 （英语） Zbl 1414.81081号

国际J.Theor。物理。 57，编号10，3190-3199（2018）。
摘要：量子纠错用于量子计算中，以保护量子信息免受消相干和其他量子噪声引起的错误。量子纠错的一个重要任务是，对于给定的量子信道，找到一个包含更多可纠错信息的纠错码空间（ECCS）。本文首先介绍了量子信道最大纠错码空间（MECCS）的概念，并证明了量子信道的任何ECCS都必须包含在该信道的MECCS中。我们还证明了每个量子信道都有一个MECCS。此外，我们证明了同一信道的两个正交ECCS的直和是该信道的ECCS的充分必要条件，从而得到了MECCS的一个特征。最后，我们通过引入量子信道ECCS的最大维（C（mathcal{E}）的概念，讨论了量子信道ECSS的最大性。利用算子的秩-（k）数值范围，建立了（C（mathcal{E}）=k）的一个充要条件。

MSC公司：

81页70 量子编码（通用）
94B65个 代码的边界
81第68页 量子计算

关键词：

量子通道;纠错码空间;最大纠错码空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-Y.Zhang}等人，国际期刊Theor。物理学。57，第10号，3190--3199（2018；Zbl 1414.81081）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 肖尔，P.W.：减少量子计算机存储器中退相干的方案。物理学。修订版A 52，2493-2496（1995）·doi:10.1103/PhysRevA.52.R2493
[2] Steane，A.M.：量子理论中的纠错码。物理学。修订稿。77, 793 (1996) ·Zbl 0944.81505号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.77.793
[3] Steane，A.M.：多粒子干涉和量子误差校正。程序。R.Soc.伦敦。A 4522551（1996年）·兹比尔0876.94002 ·doi:10.1098/rspa.1996.0136
[4] Steane，A.M.：简单的量子纠错码。物理学。A版54，4741（1996）·doi:10.1103/PhysRevA.54.4741
[5] Gottesman，D.：一类饱和量子汉明界的量子纠错码。物理学。A版54，1862（1996）·doi:10.1103/PhysRevA.54.1862
[6] Bennet，C.H.，Divincenzo，D.P.，Smolin，J.A，Wootters，W.K.：混合态纠缠和量子纠错。物理学。修订版A 54，3824-3851（1996）·Zbl 1371.81041号 ·doi:10.1103/PhysRevA.54.3824
[7] Gottesman，D.：稳定器代码和量子纠错。加州理工学院博士论文。arXiv:quant-ph/9705052（1997）
[8] Knill，E.，Laflamme，R.，Viola，L.：一般噪声的量子误差修正理论。物理学。修订稿。84, 2525 (2000) ·Zbl 0956.81008号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.84.2525
[9] Dennis，E.，Kitaev，A.，Landahl，A.，Preskill，J.：拓扑量子记忆。数学杂志。物理学。43, 4452 (2002) ·Zbl 1060.94045号 ·doi:10.1063/1.1499754
[10] Kribs，D.，Laflamme，R.，Poulin，D.：量子误差校正的统一和广义方法。物理学。修订稿。94, 180501 (2005) ·doi:10.1103/PhysRevLett.94.180501
[11] Choi，M.D.，Kribs，D.W，Zyczkowski，K.：压缩形式中的量子纠错码。代表数学。物理学。58, 77-91 (2005) ·Zbl 1120.81011号 ·doi:10.1016/S0034-4877（06）80041-8
[12] Kribs，D.、Laflamme，R.、Poulin，D.、Lesosky，M.：算符量子误差校正。量子信息计算。6, 383 (2006) ·Zbl 1152.81760号
[13] 培根，D.：用于自校正量子存储器的算符量子纠错子系统。物理学。修订版A 73，012340（2006）·doi:10.1103/PhysRevA.73.012340
[14] Bombin，H.，Martin Delgato，M.A.：拓扑量子蒸馏。物理学。修订稿。97180501（2006年）·doi:10.1103/PhysRevLett.97.180501
[15] Bombin，H.，Martin-Delgato，M.A.：拓扑2D稳定码的最佳资源。比较研究。物理学。版本A 76，012305（2007）·doi:10.1103/PhysRevA.76.012305
[16] Fowler，A.G.，Stephens，A.M.，Groszkowski，P.：表面代码上的高阈值通用量子计算。物理学。版次A 80，052312（2209）·doi:10.1103/PhysRevA.80.052312
[17] Blume-Kohout，R.，Ng，HK，Poulin，D.，Viola，L.：信息保存结构：量子零错误信息的一般框架。物理学。版本A 82，062306（2010）·doi:10.1103/PhysRevA.82.062306
[18] Devitt，S.J.、Munro，W.J.、Nemoto，K.：初学者的量子错误修正。代表程序。物理学。76, 2623-2636 (2013) ·doi:10.1088/0034-4885/76/7/076001
[19] Choi，M.D.：复矩阵上的完全正线性映射。线性代数应用。10, 285-290 (1975) ·Zbl 0327.15018号 ·doi:10.1016/0024-3795（75）90075-0
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