郭丽慧;范天佑 三维准晶弹性边值问题的可解性。 (英语) Zbl 1231.35254号 申请。数学。机械。,英语。预计起飞时间。 28,第8号,1061-1070(2007). 摘要:利用矩阵表达式,给出了三维准晶弹性偏微分方程边值问题的弱解(或广义解)。利用Korn不等式和函数空间理论,证明了弱解的唯一性。将经典弹性力学解的存在性定理推广到准晶弹性力学解,发展了本文第二作者及其学生给出的二维准晶弹性弱解理论。 引用于2文件 MSC公司: 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 35天30分 PDE的薄弱解决方案 74号05 固体中的晶体 52C23型 离散几何中的准晶体和非周期镶嵌 关键词:准晶;弹性;边值问题;弱溶液;可解性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.-h.Guo}和\textit{T.-y.Fan},应用。数学。机械。,英语。第28版,第8号,1061--1070(2007;Zbl 1231.35254) 全文: 内政部 参考文献: [1] Shechtman D,Blech I,Gratias D,et al.长程取向有序无平移对称的金属相[J]。《物理学评论》,1984,53(20):1951-1953·doi:10.103/物理版通讯.53.1951 [2] Penrose H.数学在纯数学和应用数学研究中的作用[J]。公牛学院数学应用,1974,10(3):266–271。 [3] Radin C.准晶与几何[J]。美国数学学会通告,1996,43(4):416–419·Zbl 1044.00506号 [4] Fan T Y,Mai Y W.准晶材料的弹性理论、断裂力学及相关热性能[J]。Appl Mech Rev,ASME,2004,57(5):325–344·doi:10.1115/1.1763591 [5] Li X F,Fan T Y.求解某些平面准晶弹性问题的新方法及其解[J]。《中国物理快报》,1998,15(4):278–280·doi:10.1088/0256-307X/15/4/016 [6] Li X F,Fan T Y,Sun Y F.带Griffith裂纹的十方准晶[J]。Philos Mag A,1999,79(8):1943-1952。 [7] Fan T Y,Li X F,Sun Y F.一维六方准晶中的运动螺位错[J]。中国物理学,1999,8(4):288–295。 [8] 范天佑。一维六方准晶比热的研究[J]。《物理学杂志:凝聚态物质》,1999,11(45):L513-517·doi:10.1088/0953-8984/11/45/101 [9] Liu G T,Fan T Y.点群10mm十倍对称二维准晶平面弹性复形法和缺口问题[J]。科学中国,E辑,2003,46(3):326–336·doi:10.1360/03ye9036 [10] Fan T Y,Guo L H。二十面体准晶平面弹性的最终控制方程[J]。《物理快报》,2005,341(4):235–239·Zbl 1171.74330号 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.04.038 [11] Li L H,Fan T Y.二十面体准晶平面弹性的最终控制方程和基于应力势函数的通解[J]。中国物理学报,2006,23(9):2519-2521·doi:10.1088/0256-307X/23/9/047 [12] Li L H,Fan T Y.求解点群准晶弹性的应力势函数公式和复变函数方法10及缺口问题的精确解[J]。《物理学杂志:凝聚态物质》,2006,18(47):10631–10641·doi:10.1088/0953-8984/18/47/009 [13] Zhu A Y,Fan T Y。二十面体准晶中II型裂纹的弹性场[J]。中国物理,2007,16(4):1111-1118·doi:10.1088/1009-1963/16/4/042 [14] 朱爱英,范天英,郭丽华。二十面体准晶中直位错的弹性场[J]。《物理学杂志:凝聚态物质》,2007年,19:236216·doi:10.1088/0953-8984/19/236/236216 [15] 范天佑。准晶弹性数学理论及其应用[M]。北京:北京理工大学出版社,1999。 [16] Wu X F.准晶弹性的数学建模和数值分析[D]。博士学位论文。北京理工大学,北京,1998年。 [17] 丁德华,杨伟光,王荣华,等.准晶广义弹性理论[J]。《物理学评论B》,1993年,48(10):7003–7010·doi:10.1103/PhysRevB.48.7003 [18] Courant R,Hilbert D.数学物理方法[M]。纽约:Intericence Publisher Inc,1955年。 [19] Fikera G.弹性理论的存在定理[M]。莫斯科:世界出版社,1974年(俄语)。 [20] Kondrat’eb W A,Oleinik O A.无限区域弹性理论系统边值问题的Korn不等式[M]。莫斯科:UMN出版社,1988年(俄语)。 [21] Oden J J,Reddy J H。有限元数学理论简介[M]。纽约:John Wiley Sons,1976年·Zbl 0336.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。