朱利安，断头台;彼得·维特沃 关于半平面上的定常Navier-Stokes方程。 （英语） Zbl 1364.35240号 安·亨利·彭卡 17，第11号，3287-3319（2016）. 本文研究了具有特定边界条件的半平面定常Navier-Stokes方程。该问题在\[\欧米茄=\{（x，y）\in\mathbb{R}^2:y>1\}。\]速度（v=（v_1，v_2））和压力（p）满足方程和边界条件\[\开始{aligned}\Delta v-v\cdot\nabla v-\nabla p=0，\quad\text{div}\，v=0，\ quad（x，y）\in \Omega，\\v\big|_{y=1}=u（x），\ quad\lim\limits_{|x|\to\infty}v=0\]其中，\（u（x）=（u_1，u_2）\）是一个给定的特殊形式的向量函数\[u=u_\Phi+（A，0）\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp\left（-\frac{1}{2} x个^2）+u_s，\]其中，\（A\）是参数，\（u_s\）是通量为零的向量，\[\int\limits_{\mathbb{R}}u_s=0，\]\（u_\Phi\）是Jeffery-Hamel解在\（\Omega\）的边界\（\（x，1），x\in\mathbb｛R｝\｝\）上的迹。Jeffery-Hamel解是二维定常Navier-Stokes方程在半平面上的径向尺度不变解\[\begin｛aligned｝\Delta v-v\cdot\nabla v-\nabla p=0，quad\text｛div｝\，v=0，quad（x，y）\在G中，\\v\big|_｛\partial G\setminus\｛0\｝｝=0\end｛aligned｝\]具有给定通量\（\Phi \）。对于数据（Phi）和（u_s），作者证明了问题（1）在小条件下弱解和强解的存在唯一性。本文对解的渐近行为进行了数值模拟。审核人：Il'ya Sh.Mogilevskii（特维尔） 引用于4文件 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35天30分 偏微分方程的弱解决方案 35天35分 PDE的强大解决方案 关键词：平稳Navier-Stokes方程;半平面问题;Jeffery-Hamel解决方案;渐近行为 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Guillod}和\textit{P.Wittwer}，Ann.Henri Poincaré17，No.11，3287-3319（2016；Zbl 1364.35240） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Amick C.J.：无限渠道和管道中Navier-Stokes方程的稳态解。Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa-科学等级4（3），473-513（1977）·Zbl 0367.76027号 [2] Amick C.J.：某些无界通道和管道的稳态Navier-Stokes解的性质。非线性分析。理论方法应用。2（6），689-720（1978）doi:10.1016/0362-546x（78）90014-7·Zbl 0389.76026号 ·doi:10.1016/0362-546x（78）90014-7 [3] Amick，C.J.：代表各种类型渠道中平面流动的Navier-Stokes方程的稳态解。收录于：Rautmann，R.（编辑）《Navier-Stokes问题的近似方法》，数学课堂讲稿，第771卷，第1-11页。柏林施普林格。doi:10.1007/BFb0086898（1980）·Zbl 0425.35078号 [4] Banks W.H.H.、Drazin P.G.、Zaturska M.B.：关于Jeffery-Hamel流的扰动。J.流体力学。186559-581（1988）doi:10.1017/S0022112088000278·Zbl 0648.76019号 ·doi:10.1017/S0022112088000278 [5] Boeckle C.，Wittwer P.：存在墙时二维Navier-Stokes方程解的衰减估计。SIAM J.数学。分析。44（5），3346-3368（2012）doi:10.1137/10852565·Zbl 1264.76031号 ·doi:10.1137/110852565 [6] Borchers W.，Pileckas 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