吉列明（F.Guillemin）。;罗德里格斯，V.K.金枪鱼;A.西蒙尼。;R·纳斯里。 成批到达的处理器共享队列中的逗留时间（II）。 arXiv:2006.02198年 预印本，arXiv:2006.02198[math.PR]（2020）。 摘要：对于具有批到达的（M^{[X]}/M/1）处理器共享队列，研究了批的逗留时间。我们首先证明了（Omega）的分布一般可以从无限线性微分系统得到。当进一步假设批量具有给定参数（q\in[0,1[\）的几何分布时，通过相关的二元生成函数（（x，u，v）\mapsto E（x，u，v）\）进一步分析这个微分系统\)并且为一些已知多项式（P（s，u））定义了\[Phi（s，u，v）=P（s、u）\，（1-v）\，F^*（s，w，uv），\quad 0<\vert u\vert<1，\，\vert v\vert<1，\]，其中\[F^*PDE）\[\frac{\partial\Phi}给定\（s）的{\partial u}-\left[\frac{u-q}{P（s，u）}\right]v（1-v）\，\frac}\partial\Phi}{\partical v}+\ell（s，u，v）=0\]，其中最后一项\（\ ell（es，u，v）\包含边界点\（u=q\）处的\（E^*（s，q，v））\和一阶导数\（\ partial E^*。通过特征曲线和所需的分析性质求解\（\Phi\）的PDE，最终确定单侧拉普拉斯变换\（E^*\）。通过该变换的拉普拉斯反演，以积分形式给出了批次逗留时间（Omega）的分布函数，最后导出了逗留时间分布的尾部行为。 BibTeX公司 引用 \textit{F.Guillemin}等人，“具有批到达的$M^{[X]}/M/1$处理器共享队列中的逗留时间（II）”，预打印，arXiv:2006.02198[math.PR]（2020） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.