×
托马斯·古宁;格尔达·克莱斯肯斯

高维部分线性单指数模型的置信区间。 （英语） Zbl 1341.62107号

《多元分析杂志》。 149, 13-29 (2016).
摘要：我们研究了部分线性单指数模型，其中两个模型部分都可能包含高维变量。当单指标部分为固定尺寸时，允许线性部分的尺寸随样本大小而增长。由于在损失函数中添加惩罚项以提供稀疏估计量，例如通过套索或平滑剪裁绝对偏差获得的估计量，因此模型参数的置信区间的构造不像经典低维数据框架中那样简单。通过在惩罚估计量中增加一个校正项，得到了一个消散估计量，并证明了其渐近正态性。我们研究了此类模型的置信区间构造和假设检验。仿真结果表明，该方法对高维单指标模型具有良好的性能。

引用于8文件

理学硕士：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62层25 参数公差和置信区域
62英尺12英寸 参数估计量的渐近性质
62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索）

关键词：

高维数据;单指数模型;正则化估计;稀疏;渐近正态性;置信区间

软件：

cov测试;闪耀
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Gueuning}和\textit{G.Claeskens}，J.多元分析。149，13-29（2016；Zbl 1341.62107）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 卡罗尔·R·J。；范，J。；Gijbels，I。；Wand，M.P.，广义部分线性单指数模型，J.Amer。统计师。协会，92，438，477-489（1997），URLhttp://dx.doi.org/10.1080/01621459.1997.10474001 ·Zbl 0890.62053号
[2] 查特吉，A。；Lahiri，S.N.，自适应lasso估计量对预言分布的收敛速度和通过bootstrap进行的高阶细化，Ann.Statist。，41、3、1232-1259（2013），网址http://dx.doi.org/10.1214/13-AOS1106 ·Zbl 1293.62153号
[3] 埃夫隆，B。；哈斯蒂，T。；约翰斯通，I。；Tibshirani，R.，最小角度回归，Ann.Statist。，32、2、407-499（2004），网址http://dx.doi.org/10.1214/009053604000000067 ·Zbl 1091.62054号
[4] 范，J。；Gijbels，I.，局部多项式建模及其应用。第66卷（1996年），CRC出版社·Zbl 0873.62037号
[5] 范，J。；Li，R.，通过非冲突惩罚似然进行变量选择及其预言性质，J.Amer。统计师。协会，96，456，1348-1360（2001），URLhttp://dx.doi.org/10.1198/016214501753382273 ·Zbl 1073.62547号
[6] Hjort，N.L。；Claeskens，G.，《Frequentist model average estimators》，J.Amer。统计师。协会，98，879-899（2003），URLhttp://dx.doi.org/10.1198/016214502388618861 ·Zbl 1047.62003年
[7] Horowitz，J.L.，《计量经济学中的半参数方法》（1998），施普林格出版社·Zbl 0897.62128号
[8] 黄，J。；霍洛维茨，J.L。；魏凤，非参数可加模型中的变量选择，统计年鉴。，38，4，2282-2313（2010），网址http://dx.doi.org/10.1214/09-AOS781 ·Zbl 1202.62051号
[9] 黄，J。；马，S。；Zhang，C.-H.，稀疏高维回归模型的自适应套索，统计学家。Sinica，18，4，1603（2008），网址http://www3.stat.sinica.edu.tw/statistica/j18n4/j18n420/j18n 420.html ·Zbl 1255.62198号
[10] 爪哇马德，A。；Montanari，A.，高维回归的置信区间和假设检验，J.Mach。学习。Res.，15，1，2869-2909（2014），URLhttp://dl.acm.org/citation.cfm？id=2697057 ·Zbl 1319.62145号
[11] Kabaila，P.，模型选择后置信区域的覆盖特性，国际。统计师。修订版，77，3，405-414（2009），URLhttp://dx.doi.org/10.1111/j.1751-5823.2009.00089.x
[12] Leeb，H。；Pötscher，B.M。；Ewald，K.，《关于模型选择后的各种置信区间》，Statist。科学。，30、2、216-227（2015），网址http://dx.doi.org/10.1214/14-STS507 ·兹比尔1332.62154
[14] Liang，H。；刘，X。；李，R。；蔡春林，部分线性单指标模型的估计与检验，《统计年鉴》。，3811-3836（2010），网址http://dx.doi.org/10.1214/10-AOS835 ·Zbl 1204.62068号
[15] 罗克哈特。；泰勒，J。；Tibshirani，R.J。；Tibshirani，R.，套索的显著性检验，Ann.Statist。，42,2413-468（2014），网址http://dx.doi.org/10.1214/13-AOS1175 ·Zbl 1305.62254号
[17] 马云（Ma，Y.）。；Zhu，L.，允许高维协变量的异方差部分线性单指数模型的双重稳健有效估计，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，75、2、305-322（2013），网址http://dx.doi.org/10.1111/j.1467-9868.2012.01040.x ·Zbl 07555449号
[18] 明绍森，N。；Buhlmann，P.，《用套索选择高维图和变量》，Ann.Statist。，34、3、1436-1462（2006），网址http://dx.doi.org/10.1214/009053606000000281 ·Zbl 1113.62082号
[19] Scheetz，T.E。；Kim，K.-Y.A。；瑞典斯威德斯基。；Phillp，A.R。；Braun，T.A。；Knudtson，K.L。；多伦斯，A.M。；DiBona，G.F。；黄，J。；木薯，T.L。；谢菲尔德，V.C。；Stone，E.M.，哺乳动物眼睛中基因表达的调节及其与眼病的相关性，Proc。国家。阿卡德。科学。，103、39、14429-14434（2006），网址http://www.pnas.org/content/103/39/14429.摘要
[20] Scott，D.W.，《多元密度估计：理论、实践和可视化》。第383卷（2009），John Wiley&Sons
[21] Sun，T。；Zhang，C.-H.，标度稀疏线性回归，Biometrika（2012），URLhttp://dx.doi.org/10.1093/biomet/ass043 ·Zbl 1452.62515号
[22] Tibshirani，R.，通过Lasso，J.R.Stat.Soc.Ser.回归收缩和选择。B统计方法。，58、1、267-288（1996），网址http://dx.doi.org/10.2307/2346178 ·Zbl 0850.62538号
[23] 范德吉尔，S。；Bühlmann，P。；Ritov，Y。；Dezeure，R.，关于高维模型的渐近最优置信区和检验，Ann.Statist。，42、3、1166-1202（2014），网址http://dx.doi.org/10.1214/14-AOS1221 ·Zbl 1305.62259号
[24] Waldorp，L.，在高维数据中使用解量化套索测试图差异。阿姆斯特丹大学技术报告（2015）
[25] Wang，J.-L。；薛，L。；朱，L。；Chong，Y.S.，偏线性单指数模型的估计，Ann.Statist。，38，1，246-274（2010），网址http://dx.doi.org/10.1214/09-AOS712 ·Zbl 1181.62038号
[26] 王，Q。；Wu，R.，部分线性单指标模型的收缩估计，统计学。普罗巴伯。莱特。，83、10、2324-2331（2013），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.spl.2013.06.019 ·Zbl 1282.62107号
[27] 夏，Y。；Härdle，W.，部分线性单指数模型的半参数估计，《多元分析杂志》。，97、5、1162-1184（2006），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.jmva.2005.11.005 ·Zbl 1089.62050号
[28] 夏，Y。；Tong，H。；Li，W.K.，关于扩展部分线性单指数模型，Biometrika，86，4，831-842（1999），URLhttp://dx.doi.org/10.1093/biomet/86.4.831 ·Zbl 0942.62109号
[29] Yu，Y。；Ruppert，D.，部分线性单指数模型的Penized样条估计，J.Amer。统计师。协会，97，460，1042-1054（2002），URLhttp://dx.doi.org/10.1198/016214502388618861 ·Zbl 1045.62035号
[30] 张杰。；王，T。；朱，L。；Liang，H.，在具有高维协变量的部分线性单指数模型中基于降维的估计和变量选择方法，Electron。J.Stat.，62235-2273（2012），网址http://dx.doi.org/10.1214/12-EJS744 ·Zbl 1295.62046号
[31] 张，C.-H。；Zhang，S.S.，高维线性模型中低维参数的置信区间，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，76，1，217-242（2014），网址http://dx.doi.org/10.1111/rssb.12026 ·Zbl 1411.62196号
[32] 朱，L。；薛，L.，部分线性单指数模型中的经验似然置信区间，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，68,3549-570（2006），网址http://dx.doi.org/10.1111/j.1467-9868.2006.00556.x ·兹比尔1110.62055
[33] Zou，H.，《自适应套索及其预言属性》，J.Amer。统计师。协会，1014761418-1429（2006），网址http://dx.doi.org/10.1198/016214500000735 ·Zbl 1171.62326号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。