朱利奥·格雷罗;安东尼奥·索霍;阿尔贝托·马约加斯;曼纽尔·卡利克斯托 对称多量子的宇称自适应相干态的施密特分解。 （英语） Zbl 1531.81055号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 56，第35号，文章ID 355304，31 p.（2023）. 摘要：本文研究了对称（N）-quDit系统中的纠缠。特别地，我们对自旋（U（2））相干态（CSs）的（U（D））及其在定宇称（mathbf{c}inmathbb{Z}上的投影进行了推广^｛D-1｝_2\)（多组分Schrödinger cat）态，在追踪（M<N）quDits时，我们分析了它们的约化密度矩阵。这些约化密度矩阵的特征值（或Schmidt系数）是完全特征化的，从而可以证明一个定理，将具有给定奇偶性的（N-M）和（M）粒子的Schrödinger猫态的张量积的所有可能奇偶性分解为和。研究了Schmidt本征值的各种渐近性质，特别是对于（重标度的）双热力学极限（N，M to infty，N/M）固定），我们再现并推广到quDits关于谐振子奇偶自适应CSs的光子损失的已知结果，从而为多量子点和（多模）光子提供了统一的施密特分解。这些结果可以确定这些态的纠缠特性以及它们在quDit损失下的退相干特性，其中我们证明了这些态的鲁棒性。 MSC公司： 81页65 量子门 81立方米 相干态 81页第42页 纠缠度量、并发性、可分性标准 08A02级 关系系统、合成法则 81兰特25 自旋和扭曲方法在量子理论问题中的应用 20年 量子理论、相对论量子力学中的协变波方程 第81页，共16页 量子状态空间、操作和概率概念 16D70型 模、双模和理想的结构和分类（16Gxx除外），结合代数中的直接和分解和对消 81页40页 量子相干、纠缠、量子关联 80A10号 经典热力学和相对论热力学 81S22号 开放系统、简化动力学、主方程、消相干 关键词：对称多量子点;相干态;奇偶性适配状态;纠缠熵;施密特装饰定位 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Guerrero}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。56，第35号，文章ID 355304，31页（2023；Zbl 1531.81055） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Dicke，R.H.，自发辐射过程中的相干性，物理学。修订版，93，99-110（1954）·Zbl 0055.21702号 ·doi:10.1103/PhysRev.93.99 [2] 伊切罗，F。；Levine，R.D.，《分子代数理论》（1995），牛津大学出版社 [3] Lipkin，H.J。；梅什科夫，N。；Glick，A.J.，可解模型多体近似方法的有效性。（一） ●●●●。精确解和微扰理论，Nucl。物理。，62, 188-98 (1965) ·doi:10.1016/0029-5582（65）90862-X [4] 罗梅拉，E。；del Real，R。；Calixto，M.，Dicke模型量子相变的Husimi分布和相空间分析，Phys。版本A，85（2012）·兹比尔1268.81164 ·doi:10.1103/PhysRevA.85.053831 [5] del Real，R。；卡利克斯托，M。；Romera，E.，Husimi分布，Wehrl熵和自旋-子相互作用中的超辐射相，物理学。科学。，T153（2013）·doi:10.1088/0031-8949/2013/T153/014016 [6] 卡利克斯托，M。；罗梅拉，E。；del Real，R.，振子模型量子相变中的奇偶对称适配相干态和纠缠，J.Phys。A： 数学。理论。，45 (2012) ·兹比尔1268.81164 ·doi:10.1088/1751-8113/45/36/365301 [7] 卡利克斯托，M。；Pérez-Bernal，F.，耦合分子弯曲器形状相变中的纠缠，物理学。版本A，89（2014）·doi:10.1103/PhysRevA.89.032126 [8] Mayorgas，A。；格雷罗，J。；Calixto，M.，用于D能级Lipkin-Meshkov-Glick模型相空间分析的宇称适配U（D）自旋相干态的局部化测度，Phys。E版，108（2023）·doi:10.1103/PhysRevE.108.024107 [9] 贝纳蒂，F。；Floreanini，R。；Franchini，F。；Marzolino，U.，《不可区分粒子系统中的纠缠》，《物理学》。众议员，878，1-27（2020）·Zbl 1472.81326号 ·doi:10.1016/j.physrep.2020.07.003 [10] 贝纳蒂，F。；Floreanini，R。；Marzolino，U.，《相同粒子量子协议中的纠缠和非定域性》，《熵》，23，479（2021）·doi:10.3390/e23040479 [11] 王，X。；Mölmer，K.，对称多量子比特系统中的成对纠缠，《欧洲物理学》。J.D，18，385-91（2002）·doi:10.1140/epjd/e20020045 [12] Lo Franco，R。；Compagno，G.，标准信息理论概念下相同粒子的量子纠缠，科学。众议员，6（2016）·doi:10.1038/srep20603 [13] Sciara，S。；Lo Franco，R。；Compagno，G.，施密特分解和粒子恒等式的普遍性，科学。7号代表（2017年）·doi:10.1038/srep44675 [14] 北卡罗来纳州基洛兰。；克莱默，M。；Plenio，M.B.，从相同粒子中提取纠缠，物理学。修订稿。，112 (2014) ·doi:10.1103/PhysRevLett.112.150501 [15] 莫里斯，B。；亚丁，B。；法德尔，M。；Zibold，T。；Treutlein，P。；Adesso，G.，相同粒子之间的纠缠是一种有用且一致的资源，Phys。版本X，10（2020年）·doi:10.10103/物理版本X.10041012 [16] 格雷罗，J。；Mayorgas，A。；Calixto，M.，对称多量子系统中纠缠研究的信息图，以及在Lipkin-Meshkov-Click D能级原子模型中量子相变的应用，量子Inf.过程。，21, 223 (2022) ·兹比尔1508.81120 ·doi:10.1007/s11128-022-03524-7 [17] Schwinger，J.，《关于角动量》（1952年）·数字对象标识代码：10.2172/4389568 [18] 狄拉克，保罗·阿德里安·莫里斯，辐射发射和吸收的量子理论，Proc。R.Soc.A，114，243-65（1927）·doi:10.1098/rspa.1927.0039 [19] Fock，V.、Konfigurationsraum und zweite quantelung、Z.Phys.、。，75, 622-47 (1932) ·Zbl 0004.28003号 ·doi:10.1007/BF01344458 [20] Sugita，A.，广义Husimi分布的矩和多体量子态的复杂性，J.Phys。A： 数学。Gen.，36，9081-103（2003）·Zbl 1060.81029号 ·doi:10.1088/0305-4470/36/34/310 [21] 基里洛夫，A.A.，《表征理论的要素》（1976年），施普林格出版社·Zbl 0342.22001号 [22] Kunz，《关于一维离散Walsh-Hadamard变换和多维离散fourier变换之间的等价性》，IEEE Trans。计算。，C-28267-8（1979年）·Zbl 0394.94004号 ·doi:10.1109/TC.1979.1675334 [23] Perelomov，A.，广义相干态及其应用（1986），Springer·Zbl 2013年5月6日 [24] 卡利克斯托，M。；Mayorgas，A。；Guerrero，J.，混合置换对称扇形在临界三能级Lipkin-Meshkov-Glick原子模型热力学极限中的作用，Phys。E版，103（2021）·doi:10.1103/PhysRevE.103.012116 [25] 本特森，I。；Zyczkowski，K.，《量子态几何：量子纠缠导论》（2006），剑桥大学出版社·Zbl 1146.81004号 [26] 卡利克斯托，M。；Mayorgas，A。；Guerrero，J.，对称多量子系统中的纠缠和U（D）-自旋压缩，以及在Lipkin-Meshkov-Glick D能级原子模型中的量子相变中的应用，量子信息处理。，20, 304 (2021) ·Zbl 1509.81064号 ·doi:10.1007/s11128-021-03218-6 [27] 卡利克斯托，M。；格雷罗，J。；Sánchez-Monreal，J.C.，《黎曼球面上的采样定理和离散傅里叶变换》，J.Fourier Anal。申请。，14, 538-67 (2008) ·Zbl 1268.42011号 ·doi:10.1007/s00041-008-9027-z [28] 卡利克斯托，M。；格雷罗，J。；Sánchez-Monreal，J.C.，《双曲面上的采样定理和离散傅里叶变换》，J.Fourier Ana。申请。，17, 240-64 (2011) ·Zbl 1225.42004号 ·doi:10.1007/s00041-010-9142-5 [29] Majorana，E.，《可变磁场中的原子取向》，Il Nuovo Cimento，9，43-50（1932）·doi:10.1007/BF02960953 [30] Usha Devi，A.R。；苏达，S。；Rajagopal，A.K.，对称多量子比特态的Majorana表示，量子Inf.过程。，11, 685-710 (2012) ·Zbl 1253.81027号 ·doi:10.1007/s11128-011-0280-8 [31] 桑德斯，B.C.，纠缠相干态，物理学。修订版A，45，6811-5（1992）·doi:10.1103/PhysRevA.45.6811 [32] Sanders，B.C.，纠缠相干态综述，J.Phys。A： 数学。理论。，45 (2012) ·Zbl 1248.81084号 ·doi:10.1088/1751-8113/45/24/244002 [33] 普罗维登西亚，C。；普罗维登西亚，J.da；Y.Tsue。；Yamamura，M.，su（3）-代数的玻色子实现。二： -Lipkin模型的Holstein-Primakoff表示-，Prog。西奥。物理。，115, 155-64 (2006) ·Zbl 1202.81089号 ·doi:10.1143/PTP.115.155 [34] Randjbar-Daemi，S。；萨拉姆。；Strathdee，J.，《广义自旋系统和σ模型》，Phys。B版，483190-2005（1993）·doi:10.1103/PhysRevB.48.3190 [35] Gerry，C.C。；Grobe，R.，双模SU（2）和SU（1,1）Schrödinger猫态，J.Mod。选择。，44, 41-53 (1997) ·Zbl 0946.81085号 ·网址：10.1080/09500349708232898 [36] 多多诺夫，V.V。；Malkin，I.A。；Man'ko，V.I.，奇偶相干态和奇异振子的激发，《物理学》，72，597-615（1974）·doi:10.1016/0031-8914（74）90215-8 [37] 美国北卡罗来纳州安萨里。；Man'ko，V.I.，多模偶数和奇数相干光的光子统计，物理学。修订版A，501942（1994）·doi:10.1103/PhysRevA.50.1942 [38] 黄，J。；秦，X。；钟，H。；Ke，Y。；Lee，C.，耗散下自旋猫态的量子计量学，科学。代表5（2015）·doi:10.1038/srep17894 [39] 黄，J。；霍，H。；庄，M。；Lee，C.，《通过机器优化高效生成具有扭转动力学的自旋猫状态》，Phys。修订版A，105（2022）·doi:10.1103/PhysRevA.105.062456 [40] Groiseau，C。；马森，S.J。；Parkins，S.，工程Dicke模型中自旋猫状态的生成，Phys。修订版A，104（2021）·doi:10.1103/PhysRevA.104.053721 [41] Maleki，Y。；Zheltikov，A.M.，海森堡计量学自旋cat-state系列，J.Opt。《美国社会学杂志》，第37期，第1021-6页（2020年）·doi:10.1364/JOSAB.374221 [42] 阿加瓦尔，G.S。；Tara，K.，相干态激发产生的态的非经典性质，Phys。修订版A，43，492-7（1991）·doi:10.1103/PhysRevA.43.492 [43] Berrada，K.，《光子加自旋相干态的构造及其统计特性》，J.Math。物理。，56 (2015) ·Zbl 1318.81035号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4926355 [44] Bint Monir，H.B。；Amir，N。；Iqbal，S.，《光子加SU（1,1）相干态及其非经典性质》，国际期刊Theor。物理。，58, 1776-90 (2019) ·Zbl 1425.81055号 ·doi:10.1007/s10773-019-04071-1 [45] Horodecki，R。；Horodecki，P。；Horodecki，M。；Horodecki，K.，《量子纠缠》，修订版。物理。，81, 865-942 (2009) ·Zbl 1205.81012号 ·doi:10.103/修订版物理版81.865 [46] Reuvers，R.，《杨氏图定义的子空间中纠缠的下界》，J.Math。物理。，60 (2019) ·Zbl 1406.81013号 ·doi:10.1063/1.5050904 [47] 格朗西，S。；de Vasconcelos，H.M.，《产生光学相干态叠加的方法》，J.Opt。《美国社会学杂志》，第25期，第712-33页（2008年）·doi:10.1364/JOSAB.25.000712 [48] van Enk，S.J。；Hirota，O.，《纠缠相干态：隐形传态和退相干》，《物理学》。版本A，64（2000）·doi:10.1103/PhysRevA.64.022313 [49] 斯特里克（R.Stricker）。；Vodola，D。；埃尔哈德，A。；Postler，L。；Meth，M。；辛德勒，P。；蒙兹，T。；米勒，M。；Blatt，R.，《量子位损失的实验确定性校正》，《自然》，585207-10（2020）·doi:10.1038/s41586-020-2667-0 [50] 桑吉，S.M。；乔，C-F，2×N×M纠缠态对量子比特损失的鲁棒性，Phys。莱特。A、 400（2021年）·兹伯利07409784 ·doi:10.1016/j.physleta.2021.127322 [51] 格林，A。；弗雷蒂尼，东北部。；普里，S。；Mundhada，S.O。；图扎德，S。；Mirrahimi，M。；Girvin，S.M。；Shankar，S。；Devoret，M.H.，克尔-卡特量子比特的稳定与操作，《自然》，584205-9（2020）·数字对象标识代码：10.1038/s41586-020-2587-z [52] 普里，S。；格林，A。；Campagne-Ibarcq，P。；艾克布希，A。；Noh，K。；罗伯茨，G。；江，L。；Mirrahimi，M。；德文雷特，M.H。；Girvin，S.M.，《驱动非线性腔中的稳定猫：容错错误综合征检测器》，Phys。版本X，9（2019）·doi:10.1103/PhysRevX.9.041009 [53] Ourjoumtsev，A。；Tualle-Brori，R。；Laurat，J。；Grangier，P.，《为量子信息处理生成光学薛定谔猫》，《科学》，31283-86（2006）·doi:10.1126/science.1122858 [54] Haroche，S.，腔QED中的介观相干，Il Nuovo Cimento B，110，545-56（1995）·doi:10.1007/BF02741464 [55] 门罗，C。；Meekhof，医学博士。；金·B·E。；Wineland，D.J.，原子的薛定谔猫叠加态，《科学》，2721131-6（1996）·Zbl 1226.81011号 ·doi:10.1126/science.272.5265.1131 [56] Cirac，J.I。；勒文斯坦，M。；摩尔，K。；Zoller，P.，玻色-爱因斯坦凝聚体的量子叠加态，物理学。修订版A，571208-18（1998）·doi:10.103/物理版本A.57.1208 [57] 李白军；秦伟。；焦，Y-F；翟，C-L；Xu，X-W；Kuang，L-M；Jing，H.，光机械薛定谔猫态在玻色-爱因斯坦凝聚腔中，Fundam。第3号决议，15-20（2022年）·doi:10.1016/j.fmre.2022.07.001 [58] Larson，J.，实现Lipkin-Meshkov-Glick模型的电路QED方案，Europhys。莱特。，90 (2010) ·doi:10.1209/0295-5075/90/54001 [59] 穆尼奥斯·阿里亚斯，M.H。；德国，I.H。；Poggi，P.M.，集体自旋量子计量学中的相空间几何和最佳状态制备，PRX quantum，4（2022）·doi:10.1103/PRXQuantum.4.020314 [60] Lipkin，H.J。；梅什科夫，N。；Glick，A.J.，可解模型多体近似方法的有效性：（III）。图表总和，Nucl。物理。，62, 211-24 (1965) ·doi:10.1016/0029-5582（65）90864-3 [61] 环，P。；Schuch，P.，《核多体问题》（1980），斯普林格出版社 [62] Gnutzmann，S。；库希，M.，相干态和不可约SU_3表示的经典极限，J.Phys。A： 数学。Gen.，31，9871（1999）·Zbl 0929.22011号 ·doi:10.1088/0305-4470/31/49/011 [63] Gnutzmann，S。；Haake，F。；库希，M.，SU_3可观测的量子混沌，J.Phys。A： 数学。Gen.，33，143（1999）·Zbl 0985.81037号 ·doi:10.1088/0305-4470/33/1/309 [64] Meredith，D.C。；Koonin，S.E。；Zirnbauer，M.R.，图解壳层模型中的量子混沌，物理学。修订版A，37，3499-513（1988）·doi:10.1103/PhysRevA.37.3499 [65] Wang，W-G；伊兹拉列夫，F.M。；Casati，G.，本征态结构和局域谱态密度：三轨道简图壳模型，Phys。E版，57、323-39（1998）·doi:10.1103/PhysRevE.57.323 [66] 勒博夫，P。；Saraceno，M.，广义相空间中不可积系统的特征函数，J.Phys。A： 数学。Gen.，231745（1999）·doi:10.1088/0305-4470/23/10/016 [67] 多多诺夫，V.V。；Man'ko，V.I。；尼科诺夫，D.E.，多模参数系统的奇偶相干态，物理学。版本A，51，3328-36（1995）·doi:10.103/物理版A.51.3328 [68] Fastovets，D.V.公司。；Bogdanov，Y.I。；博格达诺娃，N.A。；Lukichev，V.F.，Schmidt分解和干涉替代物的相干性，Russ.微电子。，50, 287-96 (2021) ·doi:10.1134/S1063739721040065 [69] Kirchmair，G。；弗拉斯塔基斯，B。；莱赫塔斯，Z。；Nigg，S.E。；Paik，H。；Ginossar，E。；Mirrahimi，M。；Luigi Frunzio，S.M.G。；Schoelkopf，R.J.，《由于单光子克尔效应导致的量子态坍塌和复苏的观察》，《自然》，495205-9（2013）·doi:10.1038/nature11902 [70] Mirrahimi，M。；莱赫塔斯，Z。；艾伯特，V.V。；图扎德，S。；Schoelkopf，R.J。；江，L。；Devoret，M.H.，《动态保护cat-qubits：普适量子计算的新范式》，《新物理学杂志》。，16 (2014) ·Zbl 1451.81177号 ·doi:10.1088/1367-2630/16/4/045014 [71] Arjika，S。；卡利克斯托，M。；Guerrero，J.，多光子超几何相干态的量子统计特性和离散圆表示，J.Math。物理。，60 (2019) ·兹比尔1431.81074 ·doi:10.1063/1.5099683 [72] Neven，A。；马丁·J。；Bastin，T.，《纠缠对多量子比特系统中粒子丢失的鲁棒性》，Phys。版次A，98（2018）·doi:10.1103/PhysRevA.98.062335 [73] Horoshko，D.B。；De Bièvre，S。；科洛波夫，M.I。；Patera，G.，光的量子圆态纠缠，物理学。版本A，93（2016）·doi:10.1103/PhysRevA.93.062323 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。