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马雷克·格罗乔夫斯基

关于三维特殊亚黎曼流形的局部无穷小等距代数的维数。 （英语） Zbl 1534.53036号

Ann.Mat.Pura应用。(4) 203，编号1，385-401（2024）.
研究了三维流形上的次黎曼结构，其定义分布是接触分布，Reeb向量场是无穷小等距。本文中，无穷小等距是一个向量场，其邻接任意点的局部流由保持次黎曼度量的局部微分同态组成。作者将这些数据称为“特殊”的次黎曼流形。本文的主要结果是，无穷小等距线的李代数具有维数（1）、维数（2）或维数（4）。
构造开始于证明一个特殊的亚黎曼流形具有一个正则无扭度量连接。该连接的局部结构方程通过某些局部截面拉回到亚黎曼结构的正交框架丛，以获得框架丛上的外微分系统。本文的关键部分是建立外微分系统的无穷小等距与局部积分流形之间的一一对应关系。通过对这些局部积分流形的理解，完成了对主要结果的证明。
审核人：安德鲁·刘易斯（金斯顿）

MSC公司：

53立方厘米17 亚黎曼几何
58甲15 外部微分系统（Cartan理论）

关键词：

亚黎曼结构;无穷小等距线;外部差速器系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Grochowski}，Ann.Mat.Pura应用。（4） 203，编号1，385--401（2024；Zbl 1534.53036）
全文： 内政部
OA许可证

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