马库斯·格雷斯迈尔;莫妮卡·穆斯基塔;奥特玛·谢泽尔 利用（varGamma）收敛性和拓扑渐近展开实现Mumford-Shah泛函最小化的一种方法。 （英语） Zbl 1277.35347号 接口自由绑定。 15，第2期，141-166（2013）。 摘要：本文提出了一种基于拓扑渐近展开思想的Mumford-Shah泛函数值最小化方法。基本思想是用半径为（varepsilon>0）的球覆盖期望的边集，并使用球的数量乘以（2）作为边集长度的估计值。基于这个思想，我们引入了一个泛函，并证明了它在（varGamma）极限意义下收敛于Mumford-Shah泛函。此外，我们还表明，拓扑渐近分析的思想可以用于确定覆盖边集的球的位置。通过两个数值例子给出了该方法的结果，并与Ambrosio和Tortorelli的经典近似结果进行了比较。 引用于5文件 MSC公司： 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 65克10 数值优化和变分技术 49平方米25 最优控制中的离散逼近 关键词：拓扑渐近展开;\（\varGamma\）-收敛;Mumford-Shah功能;图像分割 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Grasmair}等人，接口自由约束。15，No.2，141--166（2013；Zbl 1277.35347） 全文： 内政部 arXiv公司