托马斯·菲德勒;马库斯·格雷斯迈尔;奥特马尔·谢尔泽 基于积分不变量的先验知识形状重建。 （英语） Zbl 1250.65152号 SIAM J.成像科学。 5，第2期，726-745（2012）. 摘要：我们研究了积分不变量作为几何形状描述符在不适定反问题中的适用性。我们建议使用Tikhonov泛函，其中惩罚项基于积分不变量的差异。作为一个示例，我们考虑了在只有有限角度数据的情况下反转对象的Radon变换的问题。我们通过一个涉及Tikhonov泛函的极小化问题来逼近不适定算子方程，并证明了该泛函极小化子的存在性。由于它的不可微性，我们导出了在（Gamma）极限意义下收敛的数值最小化光滑逼近。 引用于三文件 理学硕士： 65兰特 积分变换的数值方法 65兰特 积分方程不适定问题的数值方法 65兰特 积分方程反问题的数值解法 44甲12 Radon变换 65K10码 数值优化和变分技术 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 关键词：Radon变换;积分不变量;Tikhonov正则化;\（\Gamma\）-收敛;形状不变量;形状优化;不适定反问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Fidler}等人，SIAM J.成像科学。5，第2号，726--745（2012；Zbl 1250.65152） 全文： 内政部 链接