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泰勒·冈萨雷斯;萨姆·斯科尔泽

采样擦除重建的稳定性边界。 （英语） Zbl 1510.94044号

操作。矩阵 16，编号3，793-809（2022）.
概要：香农-惠塔克采样定理指出，频率有界信号可以完全由其在可数点处的采样值决定。因此，该定理允许我们通过在这些点对信号进行采样（或评估），将模拟信号转换为数字信号。在之前的工作中，已经表明，如果信号过采样，并且如果在传输信号时丢失了一些采样值，那么仍然可以重建信号。然而，在某些情况下，重建算法非常不稳定。在本文中，我们提供了重建算法的稳定性边界，并确定何时进行重建是不可行的。

MSC公司：

94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
94A20型 信息与传播理论中的抽样理论
42甲16 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列
46国集团10 向量值测度与集成
47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩
42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
46B15号机组 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析

关键词：

框架;擦除;傅里叶级数;抽样理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Gonzales}和\textit{S.Scholze}，Oper。矩阵16，No.3，793--809（2022；Zbl 1510.94044）
全文： 内政部

参考文献：

[1] J.J.BENEDETTO，A.M.POWELL，ANDO。YILMAZ，Sigma-delta（σ−δ）量化和有限帧，IEEE Trans。通知。理论52号。5（2006年），1990-2005年·Zbl 1285.94014号
[2] E.C’ANDES ANDT公司。TAO，线性规划译码，IEEE Trans。通知。理论，51否。12 (2005), 4203-4215. ·Zbl 1264.94121号
[3] P.CASAZZA和。KOVACEVIC’，带擦除功能的Equal-Nom紧密框架，高级计算。数学。，18 (2003), 387-430. ·Zbl 1035.42029号
[4] O.CHRISTENSEN，《框架和Riesz底座简介》，Birkh¨auser Springer，纽约（2003）·Zbl 1017.42022号
[5] M.FICKUS和。G.MIXON，《数值擦除-逆框架》，《线性代数应用》。，437个。6 (2012), 1394-1407. ·Zbl 1256.94019号
[6] G¨UNTURK¨等人，《压缩感知的Sigma-delta量化》，第44届信息科学与系统年会（CISS），（2010年）。
[7] D.HAN、K.KORNELSON、D.LARSON和ANDE。WEBER，本科生框架，学生数学。伦敦银行同业拆借利率。，40，美国数学学会，普罗维登斯，RI（2007）·Zbl 1143.42001号
[8] D.HAN和。R.LARSON，框架、基础和集团代表，Mem。阿默尔。数学。Soc.，147号。697 (2000). ·Zbl 0971.42023号
[9] D.韩·安德鲁。SUN，从未知位置擦除的帧系数重建信号，IEEE Trans。通知。理论，60否。7 (2014), 4013-4025. ·Zbl 1360.94072号
[10] D.HAN、D.R.LARSON、S.SCHOLZE和ANDW。SUN，编码器保护擦除恢复矩阵，应用。计算。危害。分析。，48是。2 (2020), 766-786. ·兹比尔1457.42046
[11] D.汉，F.左和西。SUN，从未知位置擦除的帧系数中稳定恢复信号，中国科学—数学，61（2018），151-172·Zbl 1384.42021号
[12] R.霍姆斯和V。PAULSEN，最佳擦除框架，线性代数应用。，377(2004), 31-51. ·Zbl 1042.46009号
[13] D.拉森和。SCHOLZE，《从帧和采样擦除中重建信号》，J.Fourier Ana。申请。，21个。5 (2015), 1146-1167. ·兹比尔1377.42035
[14] J.LENG和。HAN，擦除的最佳双帧II，线性代数应用。，435个。6 (2011), 1464-1472. ·Zbl 1235.42028号
[15] J.LOPEZ和。HAN，最佳双帧擦除，线性代数应用。，432个。1 (2010), 471-482. ·Zbl 1181.42034号
[16] S.PEHLIVAN、D.HAN和ANDR。MOHAPATRA，线性连接序列和用于擦除的谱最优双帧，J.Funct。分析。，265个。11 (2013), 2855-2876. ·Zbl 1296.42019号
[17] E.M.斯坦·安德。SHAKARCHI，《傅里叶分析：导论》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2003）·Zbl 1026.42001号
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