Gonczarowski，Yannai A。;埃胡德·弗里德古特 Gale-Shapley匹配算法中的姐妹关系。 （英语） 兹比尔1266.91054 电子。J.库姆。 20，第2期，研究论文P12，18页（2013）. 小结：为了操纵Gale-Shapley匹配算法，我们研究了一种在偏好系统中寻找稳定婚姻的算法。最近，L.E.杜宾斯和D.A.弗里德曼【美国数学周一，88485–494（1981年；Zbl 0449.92024号)]和依据D.大风和索托马约尔【《美国数学》，周一，92，261–268（1985；Zbl 0595.90004号)]，并被证明总体上对被提议方更有吸引力（表示为D.大风和L.S.沙普利的开创性论文[《美国数学》，周一，69，9-15（1962；Zbl 0109.24403号)]而不是求婚一方（表示为男性）。还可以证明，在撒谎的女性中，对于每一个因撒谎而生活得更好的女性，都存在一个生活得更差的男性。在本文中，我们表明，两性目标之间存在着更强烈的二分法，即如果没有女性生活得更糟，那么没有男性生活得更好，虽然撒谎的女性和“无辜”的女性之间也存在一种姐妹关系，即如果前者没有一个更糟糕，那么后者也没有一个。这些结果是稳健的：它们概括为算法的一对多变体，不要求结果匹配是稳定的（即即使在不平衡的情况下也能保持不变）。我们在证明中开发的机器为Gale-Shapley匹配算法中女性撒谎的结构提供了新的线索。本文基于第一作者2007年的一篇本科论文。 引用于2文件 MSC公司： 91B68型 匹配的模型 91B08型 个人偏好 91B52型 经济均衡的特殊类型 关键词：匹配;操纵;失衡;不稳定的 引文：Zbl 0449.92024号;Zbl 0595.90004号;Zbl 0109.24403号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.A.Gonczarowski}和textit{E.Friedgut}，电子。J.库姆。20，第2期，研究论文P12，18页（2013；Zbl 1266.91054） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] G.Demange、D.Gale和M.Sotomayor。关于稳定匹配问题的进一步说明。离散应用数学，16（3）：217-2221987·Zbl 0603.05033号 [2] L.E.Dubins和D.Freedman。马基雅维利和盖尔·沙普利算法。《美国数学月刊》，88（7）：485-4941981·Zbl 0449.92024号 [3] D.Gale和L.S.Shapley。大学招生和婚姻的稳定。《美国数学月刊》，69（1）：1962年9月15日·Zbl 0109.24403号 [4] D.Gale和M.Sotomayor。马基雅维利女士和稳定匹配问题。《美国数学月刊》，92（4）：261-2681985·Zbl 0595.90004号 [5] D.Gale和M.Sotomayor。关于稳定匹配问题的一些注记。离散应用数学，11（3）：223-2321985·Zbl 0596.90054号 [6] D.古斯菲尔德和R.W.欧文。稳定婚姻问题：结构与算法。麻省理工学院出版社，1989年·Zbl 0703.68046号 [7] C.-C.Huang。Gale-Shapley稳定匹配算法中的男性作弊。第14届欧洲算法年会（ESA）会议记录，第418-3412006页·Zbl 1131.05319号 [8] N.Immorlica和M.Mahdian。婚姻、诚实和稳定。第16届ACM-SIAM离散算法（SODA）年会论文集，第53-62页，2005年·Zbl 1297.91117号 [9] D.G.McVitie和L.B.Wilson。不平等群体的稳定婚姻分配。比特10（3）:295-3091970·Zbl 0225.05002号 [10] D.G.McVitie和L.B.Wilson。稳定的婚姻问题。ACM通讯14（7）：486-4901971。 [11] A.E.罗斯。医疗实习生和住院医生劳动力市场的演变：博弈论中的一个案例研究。《政治经济学杂志》92（6）：991-10161984。 [12] A.E.Roth和M.A.O.Sotomayor。双面拼接。剑桥大学出版社，1990年·Zbl 0726.90003号 [13] C.-P.Teo、J.Sethuraman和W.-P.Tan。Gale-Shapley稳定婚姻问题回顾：战略问题和应用。管理科学47（9）：1252-12672001·Zbl 1232.91536号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。