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布拉德·巴林格;纳迪亚·本伯努;弗朗西斯科·戈麦斯;约瑟夫·奥鲁克;Toussant、Godfried

连续六弦定理。 （英语） Zbl 1247.00016号

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小结：六弦定理可以用音阶、节奏或抽象数学来解释。就音阶而言，它声称使用音阶音高一半的和弦补音与原和弦具有相同的音程结构。在起拍方面，它声称与休息具有相同拍数的节奏的补音与原始节奏是同向的。我们将该定理推广到两个方向：从离散圆上的点（包含尺度和节奏的数学模型）到连续域，同时从离散的音高/起跳到该音高/起始的连续强度或权重。虽然这是六弦定理的一个重要推广，所有离散版本都是推论，但我们的证明可以说比文献中出现的一些更简单。
我们还建立了有时被称为帕特森第二定理的自然类比：如果两个等宽节奏是同度量的，那么它们的补码也是同度量的。
关于整个系列，请参见[Zbl 1217.00015号].

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00A65号 数学和音乐
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\textit{B.Ballinger}等人，Commun。计算。信息科学。38、11--21（2009；Zbl 1247.00016）
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