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阿格拉瓦尔，什韦塔;沙菲·戈德瓦瑟;莫塞尔、萨利特

从错误学习中拒绝完全同态加密。 （英语） Zbl 1486.94073号

Malkin，Tal（编辑）等人，《密码学进展-密码2021》。第41届国际密码学年会，2021年8月16日至20日，CRYPTO 2021，虚拟事件。诉讼程序。第二部分。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12826, 641-670 (2021).
摘要：我们基于误差学习（LWE）多项式硬度假设，定义并构造了可拒绝的全同态加密。Deniable FHE允许将加密数据存储在云中，以便在不解密的情况下进行安全处理，保持加密数据的可否认性，并防止在无需解密即可计算加密投票的电子投票方案中购买投票。
我们的构造实现了与可否认级别无关的紧凑性——公钥的大小和密文的大小都由一个固定多项式限定，与方案实现的检测概率无关。这与以前所有基于多项式硬度假设的可否认加密方案的构造（即使不需要同态）形成了对比，这些方案源于R.卡内蒂等【Lect.Notes Comput.Sci.1294，90–104（1997；Zbl 0882.94019号)]其中密文大小随检测概率的倒数增长。Canetti等人认为这种依赖性“似乎是固有的”，但我们的构造表明情况并非如此。我们注意到，Sahai-Waters施工[A.萨哈伊和B.水，摘自：2014年5月31日至6月3日，美国纽约州纽约市STOC’14，第46届ACM计算理论年会论文集。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。475–484 (2014;Zbl 1315.94102号)]可否认加密与不可区分混淆的结合实现了紧凑性，并且可以很容易地进行修改以实现可否认FHE，但它需要多个更强的亚指数硬度假设，这些假设进一步不是后量子安全的。相比之下，我们的构造仅依赖于LWE多项式硬度假设，正如FHE目前所要求的那样，即使没有可否认性。
我们的加密算法的运行时间取决于检测概率的倒数，因此该方案无法同时实现紧凑性、可忽略的否认概率和多项式加密时间。然而，我们认为，实现紧凑性是同时实现所有属性的基本步骤，这也是其他原语（如函数加密）的历史旅程。我们的构造支持较大的消息空间，而以前的构造是逐位的，可以在在线离线加密模型中运行，其中大部分计算独立于消息，可以在离线预处理阶段执行。这导致了一个高效的在线阶段，其运行时间与检测概率无关。我们构造的核心是一种新的方法，可以使用引导生成遗忘的FHE密文，从而支持在强制下伪造。
有关整个系列，请参见[Zbl 1484.94001号].

引用于2文件

MSC公司：

94A60型 密码学

关键词：

加密算法;引导

引文：

Zbl 0882.94019号;兹比尔1315.94102
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Agrawal}等人，Lect。注释计算。科学。12826、641--670（2021；Zbl 1486.94073）
全文： 内政部

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