戈兰，基利 塔斯基群体行动数。 （英语） Zbl 1352.43002号 组几何图形。动态。 10，第3期，933-950（2016）。 多年来，塔斯基群体数量的描述仍然不得而知。是否存在塔斯基编号为5和6的群体，这是一个悬而未决的问题。塔斯基数集的基数也是未知的（请参见[T.Ceccherini-Silberstein公司等，Proc。Steklov Inst.数学。224.第1期，第57–97页（1999年；Zbl 0968.43002号)]). 这些问题在中得到了回答[M.Ershov先生等，高级数学。284, 21–53 (2015;Zbl 1327.4302号)]. [Ceccherini-Silberstein等人，loc.cit.]中给出了关于Tarski数可能值的一些解释，例如包含非阿贝尔有限秩自由群、扭转群和奇指数665的非循环自由Burnside群。在本文中，作者考虑了群体行动。她证明了对于每一个整数（k），都存在一个有限生成的Tarski数自由群（k）的忠实传递作用。构造了关于秩3的自由群（F\）的Tarski数为6的群作用，证明了该作用对（F\。最后，作者给出了一个构造给定Tarski数的群作用的过程。审核人：阿克拉姆·优素福扎德（伊斯法罕） 引用于1文件 MSC公司： 43A07型 群、半群等的平均值。；顺从群体 65楼20层 几何群论 2018年5月 组合结构上的群作用 关键词：塔斯基数；悖论分解；顺从性；失速堆芯 引文：Zbl 0968.43002号；Zbl 1327.4302号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.戈兰}，地理组。动态。10，编号3，933-950（2016；兹bl 1352.43002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Y.Bahturin和A.Olshanskii，最大生长作用。程序。伦敦。数学。Soc.（3）101（2010），编号1，27–72.Zbl 1201.16024 MR 2661241·Zbl 1201.16024号 [2] T.Ceccherini-Silberstein、R.Grigorchuk和P.de la Harpe，伪群和离散度量空间的可修性和悖论分解。Tr.Mat.Inst.Steklova 224（1999），代数。白杨。不同。乌拉文。我喜欢Prilozh。，68–111.俄语。英语翻译。，程序。Steklov Inst.数学。1999年，编号1（224），57–97.Zbl 0968.43002 MR 1721355·Zbl 0968.43002号 [3] M.Ershov、G.Golan和M.Sapir，《塔斯基群数》。高级数学。284（2015），21–53.Zbl 1327.4302 MR 3391070·Zbl 1327.4302号 [4] M.Ershov和A.Jaikin-Zapirain，正加权缺陷组。J.Reine Angew。数学。677（2013），71–134.Zbl 1285.20031 MR 3039774 [5] I.Kapovich和A.Myasnikov，Stallings foldings和自由群的子群。《代数杂志》248（2002），第2期，608–668.Zbl 1001.20015 MR 1882114·Zbl 1001.20015号 [6] S.Margolis、M.Sapir和P.Weil，前V拓扑中的闭子群和逆自动机的扩展问题。国际。J.代数计算。11（2001），编号4，405–445.Zbl 1027.20036 MR 1850210·Zbl 1027.20036号 [7] N.Ozawa和M.Sapir，具有任意大Tarski数的不可数群？数学溢出问题137678。 [8] M.Sapir，组合代数：语法和语义。由V.S.Guba和M.V.Volkov出资。施普林格数学专著。查姆施普林格，2014.Zbl 3243545 MR 1319.05001 [9] S.Wagon，《巴纳赫-塔斯基悖论》。引言由J.Mycielski撰写。数学及其应用百科全书，24。剑桥大学出版社，剑桥，1985。Zbl 0569.43001 MR 0803509·Zbl 0569.43001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。