吕迪格·哥贝尔;尼科尔·希尔斯曼;斯特伦格曼，卢茨 怀特海问题及其独立性的概括。 （英语） Zbl 1124.03030号 Ann.纯粹应用。逻辑 148，编号1-3，20-30（2007）. 摘要：对于Dedekind域（S\）的某些类，我们希望刻画\（S\-）-modules\（U\），以便某些模块\（S\subseteq M\substeq Q\）的\（\text{Ext}（U，M）=0\）。我们将这些模块称为（M）-Whitehead模块。一方面，我们证明了假设\（V=L）\所有\（M\）-Whitehead模块\（U\）都是\（S_{0}\）-free，即\（U\otimes S_{0{\）是一个自由\（S_}\）-模块，其中\（S_。另一方面，如果在满足2-均匀化的（ω{1}）的静止子集上有一个梯形系统，则存在一个非（S_{0}）自由（M）-Whitehead模。相反，我们证明了在交换群的特殊情况下，非（S_{0}）-自由（R\）-Whitehead群的存在——这里（R \）是有理群——意味着在满足2-一致化的（ω_{1}）的平稳子集上有一个阶梯系统。 MSC公司： 03E75型 集合论的应用 13立方厘米 交换环中的投射模和自由模及理想 20K20码 无挠群，无限秩 20K35型 交换群的扩张 关键词：怀特海问题;均匀化;一组扩展;梯子系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Göbel｝等人，Ann.纯应用。逻辑148，编号1--3，20--30（2007；Zbl 1124.03030） 全文： 内政部 参考文献： [1] 埃克洛夫，P.C。；Mekler，A.H.，《几乎免费模块》（2002），北荷兰·Zbl 1054.20037号 [2] 富克斯，L。；Salce，L.，（非诺瑟域上的模块。非诺瑟领域上的模块，数学调查和专著，第84卷（2001），AMS）·Zbl 0973.13001号 [3] O.郭士纳。；考普，L。；Weidner，H.G.，Whitehead-Modulen abzählbaren Rangesüber Hauptidealringen，Arch公司。数学。（巴塞尔），20，503-514（1969）·Zbl 0186.34904号 [4] Göbel，R。；Trlifaj，J.，模的逼近和自同态代数（2006），Walter de Gruyter:Walter de Gluyter Berlin·Zbl 1121.16002号 [5] N.Hülsmann，Bext的Cotorsion对和Whitehead问题的推广，杜伊斯堡大学论文，2006年；N.Hülsmann，Bext的Cotorsion对和Whitehead问题的推广，杜伊斯堡大学论文，2006·Zbl 1200.20040年 [6] Matlis，E.（无挠模块。无挠模块，芝加哥数学讲座（1972））·Zbl 0298.13001号 [7] Matsumura，H.（交换环理论。交换环理论，剑桥高等数学研究，第8卷（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·兹比尔0666.13002 [8] Meinel，K.，Dedekind域上的超可分解模，Arch。数学。，39, 11-18 (1982) ·Zbl 0494.16011号 [9] Salce，L.，阿贝尔群的科尔森理论，交响乐。数学。，23, 11-32 (1979) ·Zbl 0426.20044 [10] Shelah，S.，无限阿贝尔群，Whitehead问题和一些构造，Israel J.Math。，18, 243-256 (1974) ·Zbl 0318.02053号 [11] Shelah，S.，奇异基数、自由代数、Whitehead问题和断面的紧性定理，以色列数学杂志。，21, 319-349 (1975) ·Zbl 0369.02034号 [12] 即使假设CH，II，Israel J.Math。，35, 257-285 (1980) ·Zbl 0467.03049号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。