曼弗雷德·德罗斯特;吕迪格·哥贝尔 关于泛对象的范畴定理及其在阿贝尔群理论和计算机科学中的应用。 （英文） Zbl 0724.18001号 研讨会。，洪堡大学（Sekt.Berlin）。数学。 110, 60-81 (1990). 设（{\mathcal C}）是一个范畴，其中语素是一元的，（{\mathcal D}）则是一个完整的子范畴，U是一个对象。我们说U是（{mathcal D}）-泛的，如果对任何（A\在{mathcalD}中）存在g:\（A\到U\），并且U是（[{mathcialD}\）-齐次的，如果对于任何（A\在{matHCalD}\中）和f，g:\。此外，如果对于任意A，B（在{mathcal D}中）和f:\（A\ to U\），g:\（A \ to B\）存在h:\（B\ to U）和\（h\circ g=f\），则U是饱和的\（{mathcal D}）具有合并性质，如果对任何（A，B_1，B_2）和（f_i:A~ B_i\）存在（B\ in{mathcal-D}）和（g_i:B_i~ B\），使得（g_1\circ f1=g_2\circf_2）。此外，如果\（{\mathcal C}\）是一个范畴，\（\lambda\）任何正则无限基数，我们称\（（a_i，f_{ij}）_{i\leqj\in\lambda}\）a\（\lambda\对于所有i，j，k（λ中），ik}=f{jk}\circf{ij}\）带有\（i\leq j\leq k\）。如果A是这个（lambda）链的共线，我们用（f_{i00}）_{i\in\lambda}）表示相关的泛锥，其中\（f_}i00}:A_i\to A\）。（{\mathcal C}\）中的对象S如果有任何态射h:\（S\ to A\），则为\（\lambda\）-small，其中A是上述\（\lambda \）-chain的colimit，对某些\（i\in\lambada\）和g:\（S \ to A_i\）具有因式分解\（h=f_{i00}\circ g\）。我们用\（{\mathcal C}_{<\lambda}\）表示包含\（{\ mathcal C}\）中所有\（\lambda \）-小对象的\（{mathcal C}\）的完整子范畴。我们说\（{mathcal C}\）是半（lambda）代数体，如果\（{mathcal C}\）有一个初始对象，\（{mathcal C{\）的每个对象是来自\（{\mathcal C}{<lambda}\）的\（lambda\）-链的一个colimit，并且\（{\ mathcal C2}{<lambda}）中的每个\（mu\）-链条在\（{\mathcal C}\）。如果（{\mathcal C}\lambda\）-代数体是半（\lambda \）-阿尔及利亚体，（{\mathcal C{{<lambda}\）只包含（同构）个对象，并且在任何两个对象之间最多存在（lambda）态。本文的主要结果是：定理1.1。设（lambda）是正则基数，（{mathcal C}）是代数范畴，其中所有态射都是一元的。（a） 当（{mathcal C}{<lambda}）具有合并性质时，在（{mathcal C}）中存在一个（{matchal C}}）-通用（{match C}{<lambda{）-齐次对象U。（b） 如果在（{mathcal C}）中存在一个-通用（{mathcal C}_{<lambda}）-齐次对象U，那么它在同构方面是唯一的。这一结果推广了模型理论中的Fraíssé-Jónsson定理。给出了该定理在群论中的应用：将给定的可数阿贝尔（p）-群视为适当范畴中的泛齐次对象，重新推导了乌尔姆定理，并给出了一些推广。给出了局部有限群的应用和不可数ULF-群的差分。最后一个应用是理论计算机科学，更确切地说是领域理论（编程语言的指称语义的基础）。发现了各种新的通用同构域和通用同构信息系统。审核人：G.Călugăreanu（克卢日-纳波卡） MSC公司： 18岁30岁 极限和共线（乘积、和、有向极限、pushouts、纤维乘积、均衡器、核、端点和系数等） 20K99美元 阿贝尔群 68问题55 计算理论中的语义学 18A32飞机 因式分解系统、子结构、商结构、同余、汞齐 关键词：通用对象;同质对象;饱和对象;合并财产;\（lambda）-代数体范畴;弗雷塞-约翰逊定理;可数阿贝尔p-群;乌尔姆定理;局部有限群;不可数的ULF-群;领域理论;同质域;同质信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Droste}和\textit{R.Göbel}，研讨会。，洪堡大学（Sekt.Berlin）。数学。110、60-81（1990年；Zbl 0724.18001）