利亚·雷恩·伯曼;格伦·查佩尔。;吉尔·R·福德雷。;约翰·金贝尔;克里斯·哈特曼;戈登·威廉姆斯。 障碍数大于1的图形。 （英语） Zbl 1373.05122号 J.图形算法应用。 21，第6号，1107-1119（2017）. 摘要：障碍物表示图的（G）是平面上（G）的直线图，以及平面上相连子集的集合，称为障碍，它阻止\（G\）的所有非边，同时不阻止\（G \）的任何边。这个障碍物数量\（\text{obs}（G））是表示（G）所需的最少障碍物数。我们研究障碍数大于1的图的结构。我们证明了二十面体具有障碍数\（2），从而回答了H.阿尔伯特等【离散计算几何44，No.1，223-244（2010；Zbl 1216.05088号)]询问所有平面图是否最多有障碍数\（1）。我们还证明了两个相关多面体的（1）-骨架回旋加长的（4）-双锥和陀螺加长型\（6）-双锥，具有障碍物编号\（2\）。前一个图的顺序是\（10），这也是已知障碍数为\（2）的最小图的顺序，使其成为已知的最小图平面障碍物编号为\（2）的图形。我们的方法涉及可满足性问题的实例；我们使用各种“SAT解题器”来生成计算机辅助的证明。 引用于5文件 MSC公司： 05C62号 图形表示（几何和交点表示等） 05C85号 图形算法（图论方面） 引文：Zbl 1216.05088号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.W.Berman}等人，J.图形算法应用。21，第6号，1107--1119（2017；Zbl 1373.05122） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证