瑞安·吉巴拉;Nageswari Shanmugalingam 关于度量测度空间上\（p\）-Laplaceian的Dirichlet到Neumann映射。 arXiv公司：2403.06042 预印本，arXiv:2403.06042[math.AP]（2024）。 摘要：在本文中，我们构造了一个从贝索夫函数空间到这类对偶的Dirichlet-to-Neumann映射。Besov空间是有界的局部紧一致区域边界上的函数，该区域具有支持（p）-Poincaré不等式的双重测度，因此该边界还具有与该区域上的测度具有余维关系的Radon测度。我们通过以下方法构建此地图。我们首先证明了在Besov空间中具有指定边界数据的区域上的（p）-Laplacian的Dirichlet问题的解诱导了一个存在于Besov时空对偶中的算子。相反，我们证明了在齐次Newton-Sobolev空间中，对于Neumann边界数据由属于Besov空间对偶的连续线性泛函给出的（p）-Laplacian问题，存在一个解。我们还根据域上的Newton-Sobolev函数与边界上的Besov函数相关的跟踪算子和扩张算子的范数，获得了其算子范数的界。 MSC公司： 31E05型 分形与度量空间的势理论 46E36型 度量空间上的Sobolev（及类似类型）函数空间；度量空间分析 31B20型 高维调和函数的边值问题和反问题 2005年第45季度 积分方程的反问题 BibTeX公司 引用 \textit{R.Gibara}和\textit{N.Shanmugalingam}，“度量度量空间上$p$-Laplacian的Dirichlet-to-Neumann映射”，预打印，arXiv:2403.06042[math.AP]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.