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马吕斯·盖尔古;维琴·尤·勒杜列斯库

一般布鲁塞尔型反应扩散系统中的图灵模式。 （英语） Zbl 1198.35276号

Commun公司。康斯坦普。数学。 第4期第12期第661-679页（2010年）.
摘要：我们研究反应扩散系统
\[\开始{案例}u_t-d_1\增量u=a-（b+1）u+f（u）v&\text{in}\Omega\times（0，t），\\v_t-d_2\增量v=bu-f（u frac{\partialu}{\paratil\nu}（x，t）=0&\text{on}\partial/Omega\times（0，t），\end{cases}\]
这里，（Omega）是（mathbb R^N）（（N\geq 1）），（a，b，d_1，d_2>0）中的一个光滑有界区域，并且（f在C^1[0，infty）中是一个非递减函数。情况（f（u）=u^2）a对应于自催化振荡化学反应的标准Brusselator模型。我们的分析指出了非线性所起的关键作用图灵模式的存在。更准确地说，我们证明了，如果（f）具有次线性增长，则不存在图灵模式，而如果（f”）具有超线性增长，那么这种模式的存在与参数（a，b）和扩散系数（d_1，d_2）之间的相互依赖性密切相关。

引用于27文件

MSC公司：

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
92E20型 化学中的经典流动、反应等
92立方厘米 发育生物学，模式形成
47甲11 非线性算子的度理论
58立方厘米 隐函数定理；流形上的全局牛顿方法
35B35型 PDE环境下的稳定性

关键词：

图灵图案;反应扩散系统;布鲁塞尔模型;稳定性;稳态解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Ghergu}和\textit{V.Rédulescu}，Commun。康斯坦普。数学。12，第4号，661--679（2010；Zbl 1198.35276）
全文： 内政部

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