甘米，博尔巴巴;伊梅德·巴斯杜里;塔雷克·法杰劳伊;洛特菲·索登 关于非线性系统实际α指数稳定性的一些结果。 （英语） Zbl 1477.34079号 落基山J.数学。 51，第2号，509-526（2021）. 摘要：我们在广义充分条件下研究了非线性系统的实际指数稳定性。我们使用Lyapunov的直接方法，因此我们推广了关于摄动系统和时变级联系统的先前结果。最后一部分致力于研究某些非线性系统的实际α-指数镇定问题。 引用于1文件 MSC公司： 34D20型 常微分方程解的稳定性 第37页第60页 非自治光滑动力系统 关键词：非线性系统;时变级联系统;李亚普诺夫函数;实际指数稳定性;实际稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Ghanmi}等人，《落基山数学》。51，第2号，509--526（2021；Zbl 1477.34079） 参考文献： [1] M.Alwan，X.Liu和B.Ingalls，“时滞奇异摄动切换系统的指数稳定性”，非线性分析。混合系统。2:3 (2008), 913-921. ·Zbl 1225.34077号 ·doi:10.1016/j.nahs.2008.03.003 [2] D.Beldjerd、L.Oudjedi和M.Remili，“非线性时变级联系统的实际指数稳定性”，版次。鲁梅因数学。Pures应用程序。60:1 (2015), 1-16. ·Zbl 1389.34226号 [3] A.Benabdallah、I.Ellouze和M.A.Hammami，“非线性时变级联系统的实际稳定性”，J.戴恩。控制系统。15:1 (2009), 45-62. ·Zbl 1203.93160号 ·doi:10.1007/s10883-008-9057-5 [4] C.科尔德努努，微分和积分方程原理，Allyn和Bacon，马萨诸塞州波士顿，1971年·Zbl 0208.10701号 [5] M.Errebii、I.Ellouze和M.A.Hammami，“非线性时变微分方程的指数收敛性”，（J）.内容。数学。分析。50:4 (2015), 167-175. ·Zbl 1341.34058号 ·doi:10.3103/s1068362315040020 [6] B.Ghanmi、N.H.Taieb和M.A.Hammami，“时变扰动系统指数稳定性的增长条件”，国际J.控制86:6 (2013), 1086-1097. ·Zbl 1278.93213号 ·doi:10.1080/00207179.2013.774464 [7] B.Ghanmi、M.Dlala和M.A.Hammami，“非线性脉冲系统实际稳定性的逆定理及其应用”，凯贝内提卡54:3 (2018), 496-521. ·Zbl 1449.34194号 [8] W.哈恩，运动稳定性，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 138，Springer，New York，1967年·Zbl 0189.38503号 [9] J.Hoffacker和B.Jackson，“高维方程在时间尺度上的稳定性结果”，国际期刊动态。系统。不同。埃克。3:1-2 (2011), 48-58. ·Zbl 1217.34140号 ·doi:10.1504/IJDSDE.2011.038496 [10] 哈利勒，非线性系统第三版，皮尔逊，纽约，2002年·Zbl 1003.34002号 [11] M.Kuczma，函数方程和不等式理论简介：柯西方程和詹森方程 不平等第二版，Birkhäuser，巴塞尔，2009年·Zbl 1221.39041号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-7643-8749-5 [12] V.Lakshmikantham、S.Leela和A.A.Martynyuk，非线性系统的稳定性分析《纯数学和应用数学专著和教科书》125，马塞尔·德克尔，纽约，1989年·Zbl 0676.34003号 [13] V.Lakshmikantham、V.M.Matrosov和S.Sivasundaram，\（V\）向量Lyapunov函数与非线性稳定性分析 系统《数学及其应用》63，Kluwer Academic，Dordrecht，1991年·兹比尔0721.34054 ·doi:10.1007/978-94-015-7939-1 [14] J.P.LaSalle，“常微分方程的稳定性理论”，J.差异。埃克。4 (1968), 57-65. ·Zbl 0159.12002号 ·doi:10.1016/0022-0396（68）90048-X [15] J.LaSalle和S.Lefschetz，李亚普诺夫直接法的稳定性及其应用《科学与工程数学4》，学术出版社，纽约，1961年·Zbl 0098.06102号 [16] Y.Lin，\（L\）用于镇定的yapunov函数技术，博士论文，罗格斯大学，新泽西州立大学，1992年，在线阅读https://www.proquest.com/docview/304021538。 [17] Y.D.Lin、E.D.Sontag和Y.Wang，“参数化系统族的输入到状态稳定性”，Int.J.鲁棒非线性控制5:3 (1995), 187-205. ·Zbl 0830.93060号 ·doi:10.1002/rnc.4590050304 [18] Y.Lin、E.D.Sontag和Y.Wang，“鲁棒稳定性的光滑逆Lyapunov定理”，SIAM J.控制优化。34:1 (1996), 124-160. ·Zbl 0856.93070号 ·doi:10.1137/S0363012993259981 [19] A.A.Martynyuk，“离散系统的稳定性分析”，国际申请。机械。36:7 (2000), 835-865. ·Zbl 1001.93061号 ·doi:10.1007/BF02682295 [20] A.A.Martynyuk（编辑），20世纪末稳定性理论的进展《稳定性和控制：理论、方法和应用》13，泰勒和弗朗西斯出版社，伦敦，2003年·邮编1020.00004 [21] A.Saberi、P.V.Kokotović和H.J.Sussmann，“部分线性复合系统的全局稳定性”，SIAM J.控制优化。28:6 (1990), 1491-1503. ·Zbl 0719.93071号 ·doi:10.1137/0328079 [22] P.Seibert和R.Suárez，“非线性级联系统的全局镇定”，系统控制通知。14:4 (1990), 347-352. ·兹比尔0699.93073 ·doi:10.1016/0167-6911（90）90056-Z [23] I.M.Stamova，“非线性脉冲泛函微分方程实用稳定性的向量Lyapunov函数”，（J\）.数学。分析。申请。325:1 (2007), 612-623. ·Zbl 1113.34058号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.02.019 [24] N.H.Taieb和M.A.Hammami，“时变动力系统全局一致渐近稳定性的一些新结果”，IMA数学杂志。控制通知。35:3 (2018), 901-922. ·Zbl 1402.93216号 ·doi:10.1093/imamci/dnx006 [25] A.Teel、E.Panteley和A.LoríA，“一致渐近稳定性和指数稳定性的积分特征及其应用”，数学。控制信号系统15:3 (2002), 177-201. ·Zbl 1015.93055号 ·doi:10.1007/s00498020007 [26] 维迪亚萨加先生，非线性系统分析，普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖，1993年·Zbl 0900.93132号 [27] P.Wang、M.Wu和Y.Wu，“离散混合系统两种测度的实际稳定性”，非线性分析。混合系统。2:1 (2008), 58-64. ·Zbl 1157.93474号 ·doi:10.1016/j.nahs.2007.01.05 [28] C.Yakar和M.D.Shaw，“具有初始时差的两种措施的实际稳定性”，非线性分析。理论方法应用。71:12 (2009), 781-785. ·Zbl 1238.93073号 ·doi:10.1016/j.na.2008.11.039 [29] 吉泽通，李亚普诺夫第二方法的稳定性理论，出版物。数学。Soc.Japan 9，日本数学学会，东京，1966·兹伯利0144.10802 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。