R·科特雷斯。;加洛特，t。;S.杰比。;R.赫宾。 使用有限体积离散化的Neumann-Numann方法。 （英语） Zbl 1026.65124号 Debi，N.（ed.）等人，《科学与工程领域分解方法》，第十三届领域分解方法国际会议论文，法国里昂，2000年10月9日至12日。巴塞罗那：国际工程数值方法中心（CIMNE）。理论工程应用。计算。方法。207-214 (2002). 引言：我们提出了一种非重叠区域分解方法，该方法非常适合于用有限体积格式离散对流扩散方程。我们将考虑的方法与几位研究人员在有限元框架中研究的所谓Neumann-Neumann弛豫算子密切相关。该算法首先在连续情况下编写，然后在有限体积离散化框架下给出其离散对应项。为了简单起见，这里我们只考虑经典泊松方程\[\开始{cases}-\Delta u=f\quad&\text{on}\Omega，\\u=0\quad＆\text{on}\partial\Omeca，\end{cases{\]其中，\（\Omega\）是\（\mathbb{R}^d\）、\（d=2\）或\（3\）的有界开放子集，其边界\（\partial\Omega \）是Lipschitz-continous，\（f\ in L^2（\Omega）\）。由于对流项在有限体积格式中易于处理，因此将该方法推广到对流扩散方程似乎是可能的。这是正在进行的工作的目标。有关整个系列，请参见[Zbl 1011.00036号]. MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：数值示例;区域分解法;对流扩散方程;有限体积格式;纽曼-努曼松弛算子;有限元;算法;泊松方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Cautres}等人，in：科学和工程领域的区域分解方法。XIII。第十三届区域分解方法国际会议论文，法国里昂，2000年10月9-12日。巴塞罗那：国际工程数值方法中心（CIMNE）。207--214（2002；Zbl 1026.65124）