迪米特里斯·乔治奥。 超空间上的拓扑。 （英语） 兹比尔1259.54002 波尔。Unione Mat.意大利语。(9) 第173-186号第5页（2012年）. 设\（Y，Z\）是任意拓扑空间，\（C（Y，Z）\）是从\（Y\）到\（Z\）的所有连续函数集。设\（mathcal O（Z）\）代表\（Z\）和\（mathcal O_Z（Y）：={f^{-1}（U）：U\ in mathcal O（Z），f\ in C（Y，Z）\}\）的所有开子集的集合。如果\（mathcal A\）是一类任意的拓扑空间，那么在\（mathcal O_Z（Y）\）上的拓扑\（tau）称为\（mathcal A\\到（mathcal O_Z（Y），\tau）），其中\（\bar F（x，U）：=F^{-1}_{x}（U）\），\（x\）在\（x\）和\（U\）在~（mathcal-O（Z）\）中运行。（mathcal O_Z（Y））上的拓扑（tau）称为（mathcal A\）-可容许，如果对于（mathcal-A\）中的每个空间（X\）和每个映射（G:X\到C（Y，Z）\）关于映射的第一个变量的连续性（G:X次\ mathcal O（Z）\到（mathcall O_Z（Y），tau）\），其中（bar G（X，U）：=（G（X））^{-1}（U），X中的X\，U \ in \ mathcal O（Z）\）表示映射的连续性（\ tilde G:X\ times Y\ to Z\），其中\（\ tiled G（X，Y）：=G（X）（Y），X\ in X，Y\ in Y\）。当（mathcal O_Z（Y）上的拓扑包含所有拓扑空间时，称其为真或可容许。将这些概念与（C（Y，Z）上拓扑的经典性质和可容许性联系起来，作者给出了（mathcal A）-性质（（mathcal-A）-可容许性）是适当（可容许）的类的充要条件。进一步，研究了（mathcal O_Z（Y））上最细（X）-真拓扑的性质。审核人：安娜·迪康西里奥（萨勒诺） MSC公司： 54B20型 一般拓扑中的超空间 关键词：\（\mathcal A\）-正确的拓扑;\（mathcal A\）-容许拓扑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.N.Georgiou}，波尔。Unione Mat.意大利语。（9） 5，第1号，173--186（2012；Zbl 1259.54002）