Dimitrios N.乔治奥。;Nodirbek K.马马达利耶夫。;鲁斯塔姆·朱拉耶夫。 关于G置换度空间的函数紧性和极小紧性的注记。 （英语） Zbl 07790585号 评论。数学。卡罗尔大学。 64，第1期，97-108（2023）. 摘要：我们研究了拓扑空间在置换度函子影响下的最小紧性和函数紧性的行为。解析地：a）引入了（τ）-开集的概念，并研究了它们的一些基本性质。b） 我们证明了如果映射（f\colon X\rightarrow Y\）是连续的，那么映射（SP^{n} （f）\冒号SP^n X\右箭头SP^n Y\）也是\（τ\）-连续的。c） 我们证明函子（SP^n）保持了紧的函数紧性和最小紧性。d） 最后，我们给出了（τ）-有界空间的一些事实和性质。更准确地说，我们证明了置换度函子（SP^n）保持了（tau）-有界的性质。 MSC公司： 54二氧化碳 连续贴图 54B20型 一般拓扑中的超空间 关键词：\（τ）-开集;\（tau）-有界空间;功能紧密性;最小紧密度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.N.Georgiou｝等人，评论。数学。卡罗尔大学。64，编号1，97--108（2023；Zbl 07790585） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Arhangel-skiĭA.V.，函数紧密性，\（Q\）-空间和\（\tau\）-嵌入，注释。数学。卡罗琳大学。24（1983），第1期，105-120·Zbl 0528.54006号 [2] Beshimov R.B.，函子的一些性质，Zap。诺什。塞姆·S·彼得堡·奥特尔。Mat.Inst.Steklov公司。（POMI）313（2004），Issled。po白杨。11、131-134、139（俄语）；J.Math中的翻译。科学。（纽约）133（2006），第5期，1599-1601·兹比尔1073.18002 [3] Beshimov R.B.，弱正规函子下密度和弱密度的不增加，Mat.Zametki 84（2008），第4期，527-531（俄语）；数学翻译。附注84（2008），第3-4、493-497号·兹比尔1160.54006 [4] Beshimov R.B。；Georgiou D.N。；Mamadaliev N.K.，On（tau）-有界空间和超空间，Filomat 36（2022），第1期，187-193·doi:10.2298/FIL2201187B [5] Beshimov R.B。；Georgiou D.N。；朱拉耶夫·R·M，G置换度空间的指数有界性和一致连通性，应用。白杨属。22（2021），编号2，447-459·Zbl 1514.54008号 ·doi:10.4995/agt.2021.15566 [6] Beshimov R.B。；Mamadaliev N.K.，关于半可加（tau）-光滑泛函的函子，拓扑应用。221 (2017), 167-177 ·Zbl 1375.54010号 ·doi:10.1016/j.topol.2017.02.037 [7] Beshimov R.B。；Mamadaliev N.K.，氡泛函函子的范畴和拓扑性质，拓扑应用。275（2020），106998，11页·Zbl 1442.18024号 ·doi:10.1016/j.topl.2019.106998 [8] Beshimov R.B。；Mamadaliev N.K。；Èshtemirova S.K.，具有有限个分量的超空间的范畴和基数性质，伊托基·诺基·泰克。序列号。索夫雷姆。材料Priloy。特马特。奥巴马。144（2018），96-103（俄语）；《数学杂志》的翻译。科学。245（2020），第3期，390-397·Zbl 1442.18007号 [9] Fedorčuk V.V.，紧范畴中的协变函子，绝对收缩和（Q）流形，Uspekhi Mat.Nauk 36（1981），第3期（219），177-195，256（俄罗斯）·Zbl 0495.54008号 [10] Fedorchuk公司。；Filippov V.V.，《超空间拓扑及其应用》，《当代生活、科学与技术：“数学与控制论”系列89（1989），第4期，48页（俄文）·Zbl 0780.54001号 [11] Fedorkuk V.V.公司。；Filippov V.V.，《一般拓扑》，基础基金会，菲兹马特利特，莫斯科，2006年 [12] 玛雅·D·。；Pellicer-Covarrubias P。；Pichardo-Mendoza R.，收敛序列超空间的基数函数，数学。斯洛伐克68（2018），第2号，431-450·Zbl 1505.54022号 ·doi:10.1515/ms-2017-0114 [13] Michael E.，子集空间上的拓扑，Trans。阿默尔。数学。Soc.71（1951），152-172·Zbl 0043.37902号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1951-0042109-4 [14] Okunev O.，产品的微型化，拓扑应用。208 (2016), 10-16 ·Zbl 1343.54004号 ·doi:10.1016/j.topol.2016.05.003 [15] Okunev O。；Ramírez Páramo R.，函数紧性，商映射和乘积，拓扑应用。228 (2017), 236-242 ·Zbl 1375.54008号 ·doi:10.1016/j.topol.2017.06.009 [16] Radul T.，关于序保函数的函子，评论。数学。卡罗尔大学。39（1998），第3期，609-615·Zbl 0962.54009号 [17] Reznichenko E.A.，功能和弱功能紧密性，拓扑结构及其映射，拉丁美洲。戈斯。里加大学，1987年，第105-107页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。