凯伦·乔治;M.R.奥斯本。 关于线性规划中的退化及相关问题。 （英语） Zbl 0787.90048号 安·Oper。物件。 46-47，编号1-4，343-359（1993）。 摘要：讨论了线性规划中求解简并问题的Wolfe递推方法的相关方法，并提出了一种适用于概率1的非递归变量。本文报道了非退化问题和具有退化最优解的问题的数值结果。这些是通过仔细实施投影梯度算法获得的。将这些结果与使用最速下降法获得的结果进行比较，该方法可以通过密切相关的投影梯度法实现，并且原则上不受简并影响。然而，这两种算法都存在正确识别退化活动集的问题。数值结果支持更为标准的投影梯度法，该方法明确地解决了简并问题。概述了这两种方法对一般多面体凸函数极小化问题的推广。 引用于1文件 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法 关键词：\（l_1）估计;简并;投影梯度算法;最陡下降;退化活动集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.George}和\textit{M.R.Osborne}，Ann.Oper。决议46-47，编号1--4，343--359（1993；Zbl 0787.90048） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.W.Bassett和R.W.Koenker，具有iid误差的线性模型的经验分位数函数，《美国统计协会杂志》77（1982）407–415·Zbl 0493.62047号 ·doi:10.2307/287261 [2] D.I.Clark和M.R.Osborne，关于线性限制和区间最小二乘问题，IMA J.Numer。分析。8 (1988) 23–36. ·Zbl 0641.65035号 ·doi:10.1093/imanum/8.1.23 [3] A.Dax，最小二乘线性规划，Lin.Alg。申请。111 (1988) 313–324. ·兹伯利0663.65059 ·doi:10.1016/0024-3795（88）90067-5 [4] A.Dax，《线性约束下线性方程的Thel 1解》，SISSC 10（1989）328–340·Zbl 0667.65049号 [5] R.Fletcher，存在舍入误差时的退化，Lin.Alg。申请。106 (1988) 149–183. ·Zbl 0649.65032号 ·doi:10.1016/0024-3795（88）90026-2 [6] R.Fletcher，解决二次规划中的退化，NA/135报告，邓迪大学数学系（1991）·Zbl 0796.90042号 [7] R·福勒，分段线性规划的单纯形算法，数学。程序。33 (1985) 204–233. ·Zbl 0579.90084号 ·doi:10.1007/BF01582246 [8] P.E.Gill、W.Murray、M.A.Saunders和M.H.Wright，线性约束优化的实用反循环程序，数学。程序。45 (1989) 437–474. ·Zbl 0688.90038号 ·doi:10.1007/BF01589114 [9] M.J.Hopper和M.J.D.Powell，《在超定线性方程的极小极大解中获得速度和精度的技术》，载于《数学软件III》，J.R.Rice（学术出版社，1977年）第15-34页·Zbl 0407.68028号 [10] J.A.Krommes，Fortran、Ratfor和C结构化软件设计和文档的WEB系统，技术报告，普林斯顿大学；可通过匿名ftp从ss01.ppp1.gov获取，网址为directory/pub/fweb（1989）。 [11] M.R.Osborne，《优化和数据分析中的有限算法》（Wiley，1985）·Zbl 0573.65044号 [12] M.R.Osborne，《简化梯度算法》，载于《统计数据分析》，编辑Y.Dodge（North-Holland，1987），第95-108页。 [13] R.T.Rockafellar，《网络流和单峰优化》（Wiley，1984）·Zbl 0596.90055号 [14] D.M.Ryan和M.R.Osborne，关于高度退化线性规划的解，数学。程序。41 (1988) 385–392. ·Zbl 0651.90045号 ·doi:10.1007/BF01580776 [15] P.Wolfe，解决线性规划退化的技术，SIAM J.11（1963）205–211·Zbl 0127.36903号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。