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库尔特·格奥尔格;拉尔夫·维德曼

体积上的自适应象限。 （英语） Zbl 0749.65017号

计算 47，第2期，121-136（1991）。
提出了一种自适应外推求积算法来逼近具有分段光滑边界的区域D上的体积积分（int-Df-dx）\（f（x））在（D）内可能具有弱奇异性。该算法使用Coxeter-Freudenthal三角剖分方法进行细分。
简单地说，程序如下：在（D）中生成细分（四面体）后，算法要么（i）生成（int_\sigma f dx）到规定的公差范围内，然后进行下一个细分，要么（ii）通过将边减半将（sigma）划分为较小的四面体，然后应用（i），（ii）到这些新的分部。程序（i）涉及使用Romberg外推表进行外推，并根据四面体的顶点穿过D边界的数量使用不同的求积公式。
文中给出了用Turbo-C编写的程序在80386/387处理器的PC上运行时所得到的几个测试问题的数值结果。获得了较高的精确度。
审核人：J.B.Butler jun.（波特兰）

引用于2文件

MSC公司：

65天32分 数值求积和体积公式
41年5月 近似正交
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
第41页第63页 多维问题
30E20型 积分，柯西型积分，复平面上解析函数的积分表示
65年 积分方程的数值方法

关键词：

边界积分法;求积公式;梯形法则;自适应外推求积算法;体积积分;弱奇异性;Coxeter-Freudenthal三角剖分法;隆伯格推断;数值结果;测试问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Georg}和\textit{R.Widmann}，《计算》47，第2期，121--136（1991；Zbl 0749.65017）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Allgower，E.L.，Georg，K.：数值延拓方法：简介，第388页。柏林，海德堡，纽约：施普林格，1990年·Zbl 0717.65030号
[2] Allgower，E.L.Georg，K.，Widmann，R.：边界元法的体积积分。出现在：J.Compute。申请。数学。，1990. ·Zbl 0752.65016号
[3] Allgower，E.L.，Gnutzmann，S.：隐式定义二维曲面的分段线性近似算法。SIAM J.数字。分析。，24, 452–469 (1987). ·Zbl 0618.65006号 ·doi:10.1137/0724033
[4] Allgower，E.L.，Schmidt，P.H.：隐式定义流形的分段线性逼近算法。SIAM J.数字。分析。，22, 322–346 (1985). ·Zbl 0567.65029号 ·doi:10.1137/0722020
[5] Atkinson，K.E.：《三维拉普拉斯方程数值解的边界积分方程方法综述》，M.Goldberg（编辑），纽约：Plenum出版社，1990年·Zbl 0737.65085号
[6] 科克塞特，H.S.M.：由反射产生的离散群。数学年鉴6，13-29（1934年）·Zbl 0010.01101号
[7] de Doncker，E.：新的Euler-Maclaruin展开及其在一维单形求积中的应用。数学。公司。，33, 1003–1018 (1979). ·兹比尔0442.65002
[8] de Doncker-Kapenga，E.：渐近展开及其在数值积分中的应用，见《数值积分：最新发展，软件和应用》，P.Keast和G.Fairweather（编辑），北约ASI C系列：数学和物理科学第203卷。波士顿：Reidel Publ。公司。1987. ·Zbl 0625.41025号
[9] Eaves，B.C.：《经济学和数学系统讲义》第234卷，三角剖分课程，用于求解变形方程。柏林，海德堡，纽约：施普林格，1984年·Zbl 0558.65035号
[10] 弗洛伊登塔尔，H.：Simplizialzerlegungen von beschränkter Flachheit。数学年鉴。，43, 580–582 (1942). ·Zbl 0060.40701号 ·doi:10.307/1968813
[11] Georg，K.：边界元方法的积分近似。出现在：SIAM J.Sci。统计计算121991年·Zbl 0722.65005号
[12] Guenther，R.B.，Lee，J.：数学物理偏微分方程和积分方程。恩格尔伍德悬崖：普伦蒂斯大厅。1987
[13] Lyness，J.N.：单纯形上的求积：第1部分。被积函数的表示，SIAM J.Numer。分析。，15, 122–133 (1978). ·Zbl 0388.41016号 ·doi:10.1137/0715008
[14] –，单纯形上的求积：第2部分。错误函数SIAM J.Numer的表示。分析。，15, 870–887 (1978). ·Zbl 0407.41013号 ·数字对象标识代码：10.1137/0715057
[15] 托德·M·J：《不动点的计算和应用》，《经济学和数学系统讲义》第124卷。柏林，海德堡，纽约：施普林格，1976年·Zbl 0332.54003号
[16] Widmann，R.：R 3中曲面三角剖分的有效算法。科罗拉多州立大学预印本，1990年10月。
[17] Widmann，R.：三维域的高效三角剖分。科罗拉多州立大学预印本，1990年11月。
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