尤金·奥尔戈尔;乌尔夫加博茨;库尔特·格奥尔格 周期轨道的无矩阵数值环面分岔。 （英语） Zbl 1076.65116号 伦德。材料申请。，七、。序列号。 25，第1期，33-52（2005）. 作者总结：我们考虑系统\[\点{\varphi}=f（\varphi，\lambda）\]其中\（f:\mathbb R^n\times\mathbb R \ to \mathbbR ^n\）。这种系统通常由抛物线偏微分方程的空间离散化产生。我们对这类系统周期解的分支（关于λ）感兴趣。我们描述了追踪此类分支的数值延拓方法。我们的方法是无矩阵的，也就是说，雅可比矩阵只作为动作实现，这使我们能够考虑大的\（n\）。特别令人感兴趣的是沿着这些分支的分支点的检测和精确的数值近似：特别是周期双分支点和环面分支点。这也将在无矩阵的情况下进行，将Arnoldi迭代（以获得粗略信息）与适当测试函数的计算（用于精确近似）相结合。我们用一维和二维Brusselator来说明该方法。审核人：福华灵（Milpitas） 理学硕士： 65页30 数值分歧问题 37米20 动力系统分岔问题的计算方法 37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔 关键词：无矩阵延拓;数值分岔;环面分叉;数值示例;周期解;Arnoldi迭代;布鲁塞尔人 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Allgower}等人，Rend。材料申请。，七、。序列号。25，第1号，33-52（2005；Zbl 1076.65116）