尤金·奥尔戈尔。;格哈德·丹格尔梅尔;库尔特·格奥尔格;尤利安娜·奥普雷亚 分岔和不稳定性数值分析中的无矩阵方法。 （英语） Zbl 1082.65136号 Dangelmayr，Gerhard（编辑）等，耗散系统中模式的动力学和分歧。新泽西州哈肯萨克：世界科学（ISBN 981-238-946-6/hbk）。非线性科学世界科学丛书。B辑：专题问题和会议记录12，20-38（2004）。 小结：我们回顾了分岔问题数值处理中研究的一些最新技术。我们讨论了无矩阵延拓方法和各种类型分歧点的测试函数合并。在基于Lyapunov-Schmidt约化的方法中，得到了分岔和其他奇点的定义方程。在这种方法中，维数很低，现在的任务是找到分岔方程或定义方程组的所有解。为此，我们讨论了在指定单元中求非线性方程组所有实解的单元排除算法。蜂窝排除算法也可以用于处理特定小区的全局优化任务。该技术已被应用于求解向列相液晶中电传导分岔研究中产生的振荡中性稳定面的全局极小值。关于整个系列，请参见[Zbl 1076.34001号]. 引用于1文件 MSC公司： 65页30 数值分歧问题 37米20 动力系统分岔问题的计算方法 37G10型 动力系统奇异点的分岔 82天30分 随机介质、无序材料（包括液晶和自旋玻璃）的统计力学 关键词：分叉，分叉;Lyapunov-Schmidt约化;奇点;蜂窝排除算法;非线性方程组;全局优化;振荡中性稳定面;电传导;液晶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.L.Allgower}等人，《世界科学》。序列号。非线性科学。，序列号。B.，规范主题问题程序。12、20--38（2004；Zbl 1082.65136）